分数跳-扩散过程下双标型两值期权定价模型

假设股票价格服从分数跳-扩散过程,建立了分数跳-扩散过程下的金融市场模型,利用保险精算方法和分数跳-扩散过程理论,得到了双标型两值期权定价公式.     

分数阶对流-弥散方程的有限差分方法

本文对分数阶对流-弥散方程的初边值问题进行了数值研究.我们采用移位Grun-wald公式对空间分数阶导数进行离散,在此基础上建立Crank-Nichonlson(简称C-N)差分格式,并讨论了差分解的存在唯一性,然后分析了该方法的稳定性及收敛性,并利用外推法提高收敛阶.数值算例验证了格式的有效性.     

非线性分数微分方程边值问题正解的存在性与多解性

利用锥上的Krasnosel’skii不动点定理,考察非线性分数微分方程边值问题的正解.结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数).举例说明所得结果的可应用性.     

分数布朗运动下支付红利的最优投资与消费

最优投资与消费问题是数理金融学的核心问题之一。在幂效用函数u(x)=xλ/λ,x>0条件下,采用分数布朗运动随机分析法研究分数布朗运动下支付红利的最优消费资产组合问题。结果表明,运用该方法可得到最优价格函数和最优消费资产组合的显示解,该显示解对投资消费问题具有可参考性。     

分整增广GARCH-M模型

ARCH模型是研究异方差和自相关问题的一类重要模型法，长记忆性则是许多时间序列中存在的性质。文章将长记忆性扩展到几乎所有现有的ARCH模型，提出了数十种新模型，并用一个模型概括了迄今几乎所有的ARCH模型，这就是分整增广GARCH－M模型，从而解决了各种ARCH模型在模型设定检验，长记忆性诊断和参数估计等方面的障碍，最后通过仿真实验和实证研究说明分整增广GARCH-M模型在实际经济分析中的必要性。     

线性分式规划问题的一个解法

给出了线性分式规划问题的一个新的解法;并且在退化情况下,找到避免循环的一个字典序方法.     

Efficient forecasting in nearly non‐stationary processes

This paper proposes a procedure to make efficient predictions in a nearly non‐stationary process. The method is based on the adaptation of the theory of optimal combination of forecasts to nearly non‐stationary processes. The proposed combination method is simple to apply and has a better performance than classical combination procedures. It also has better average performance than a differenced predictor, a fractional differenced predictor, or an optimal unit‐root pretest predictor. In the case of a process that has a zero mean, only the non‐differenced predictor is slightly better than the proposed combination method. In the general case of a non‐zero mean, the proposed combination method has a better overall performance than all its competitors. Copyright © 2002 John Wiley & Sons, Ltd.     

Fabry－Perot干涉条纹中心小数序的计算和干涉图的计算机模拟

提出了Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉条纹在变形情况下中心小数序的计算方法，分析了变形对计算结果的影响．在干涉图的数字化处理中对实验数据进行修正，提高了计算结果的精度，并给出了实验证明。根据计算出的系数，用计算机模拟的干涉图与实际拍摄的干涉图吻合。     

分数阶Fourier变换用于幅度随机变化的Chirp信号的检测

提出了将分数阶Fourier变换用于时变幅度Chirp信号的检测与参数估计,研究了Chirp信号检测与参数估计的方法,给出了检测性能———幅度随机变化的Chirp信号的检测精度(参数估计的均方误差)的仿真分析.     

一类分数阶微分方程的本征值问题

利用分数次导数的定义、分数算子的性质和Laplace变换,得到了一类分数阶微分方程本征值问题的本征值和本征函数.