基于分数时延的宽带自适应波束形成

对于宽带信号,基于移相的窄带波束形成方法会导致方向图波束指向的偏移和主波束畸变,并且无法有效地抑制宽带干扰。该文提出了基于数字时延加抽头延迟线(tapped delay line,TDL)结构的宽带自适应波束形成方法。该方法采用数字时延滤波单元补偿宽带信号在波束指向上的相位和包络偏移,并用基于TDL的空时二维滤波处理抑制宽带干扰。分析和实验结果表明,该方法可以有效地合成空间宽带波束并抑制宽带干扰,提高信干噪比(signal-to-in-terference-plus-noise ratio,SINR)增益。     

二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程的基本解

讨论二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程的解,用特征函数幂级数形式定义二维、三维分数阶拉普拉斯算子,并给出分数阶拉普拉斯算子与Riesz分数阶导数的关系。最后用谱表示法导出二维、三维空间Riesz分数阶扩散方程在齐次和非齐次情况下的在有界区间上满足一定初边值条件的基本解。     

一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性

研究了一类分数阶微分方程多点边值解的存在性.在一定条件下,通过利用Banach压缩映像原理以及Krasnoselskii不动点定理,得到了其边值问题解的存在性及唯一性,并举出一个例子说明定理的适用性.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的迭代正解

利用锥中不动点理论得到了一类分数阶微分方程正解的存在性,并结合上下解方法得到了方程解的逼近序列.     

变时间分数阶扩散方程的数值模拟

考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。     

冲击噪声背景下归一化广义旁瓣相消器

针对冲击噪声背景下常规波束形成算法性能下降的问题,该文提出一种归一化广义旁瓣相消器(N-GSC)算法,该算法适用于任意未知统计特性的代数拖尾冲击噪声环境。算法通过对输入信号进行无穷范数归一化,使信号的二阶统计量存在且有界,再进行维纳滤波,提高了波束形成在冲击噪声背景下的性能。进行了4种冲击噪声背景下的仿真实验。仿真结果表明,与传统的GSC算法和基于分数低阶矩的GSC算法相比,N-GSC算法计算简单,无需噪声特征指数的先验信息或估计,适用于任意分布的冲击噪声环境,具有更强的干扰抑制能力。     

关于一类分形函数的分数阶微积分函数及其图形的K-维数

应用Riemann-Liouville分数阶微积分的定义研究一类Weierstrass分形函数的分数阶微分函数与分数阶积分函数,给出它们的连续性,并在此墓础上讨论满足一定条件时,这类Weierstrass函数的分数阶微分与积分的阶与原函数的K-维数间存在线性关系,并给予证明.     

一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题唯一正解的存在性

该文研究了一类带有偏差量的任意分数阶非线性微分方程边值问题正解的存在唯一性,利用锥理论及混合单调算子和算子不动点定理获得了该边值问题存在唯一正解的充分条件,并给出了一个具体的例子以显示理论结果.     

时间分数阶Allen-Cahn方程的重心插值配点法

采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转换成整数阶方程;然后,在时-空方向均采用重心插值配点法离散,非线性项采用Newton迭代格式求解,并给出配点格式的相容性误差分析.数值实验表明:该配点法格式具有较高精度,能满足能量递减规律.     

基于稳定分布模型的自适应阵列信号处理新方法

传统方法常对阵列信号处理所研究的噪声采用高斯分布的模型进行描述,但当噪声存在显著的尖峰时,往往不能得到满意的结果。利用稳定分布建模实际中所遇到的具有较大脉冲特性的随机噪声,综述了稳定分布模型下的信源定位、波达方向估计、波束形成等阵列信号处理方法,并利用分数低阶统计量提出了几种较有韧性的阵列信号处理新方法。仿真表明它们在高斯和低阶α稳定分布噪声条件下,具有良好韧性与有效性。