基于按周期律拓展的分数阶积分的El-Nabulsi-Pfaff变分问题的Noether对称性

基于El-Nabulsi动力学模型,提出并研究了Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether对称性与守恒量.首先,提出基于按周期律拓展的分数阶积分的ElNabulsi-Pfaff变分问题,给出相应的El-Nabulsi-Birkhoff方程.其次,基于El-Nabulsi-Pfaff作用量在无限小变换下的不变性,给出系统的Noether对称性的定义和判据.最后,建立Birkhoff系统基于按周期律拓展的分数阶积分的变分问题的Noether定理,揭示了该模型下系统的Noether对称性和守恒量之间的关系.文末举例说明结果的应用.     

基于ARFIMA模型的内蒙古农林牧渔业总产值研究

根据1947~2011年内蒙古农林牧渔业总产值的数据,运用时间序列分析对数据进行定量分析.以分数阶差分方法代替传统的整数阶差分方法,最大程度地保留了序列的原始信息;通过分数阶差分使数据平稳,经白噪声检验后,用ARFIMA模型进行模型拟合;根据拟合模型对内蒙古农林牧渔业总产值进行预测,结果显示,模型的拟合结果较准确,误差在可控范围之内.     

级数逼近法求解一类R-L分数阶积分方程

采用泰勒级数将分数阶积分方程转化为线性方程组,利用Cramer法则求得原方程的数值解.并以数值算例验证了该算法的有效性.     

奇异分数阶微分方程边值问题正解的存在性

研究了Riemann-Liouville分数阶微分方程边值问题存在惟一解的充分必要条件。得到了边值问题正解的存在性和惟一性,且构造了迭代序列。     

赋权分数布朗运动驱动的重置期权定价模型

研究了赋权分数布朗运动环境下的重置期权定价问题.假设两种股票的价格过程都服从由赋权分数布朗运动驱动的随机微分方程,利用保险精算的定价方法得到了交换期权的定价公式.     

一种分数域二分法 LFM 信号参数估计方法

针对传统基于分数阶傅里叶变换（fractional Fourier transform,FRFT）的线性调频（linear frequency modulated, LFM）信号参数估计方法中估计精度和计算量难以同时满足实际要求的问题,提出一种分数域二分法的 LFM信号参数估计方法。该方法分析量化了变换阶次误差对参数估计误差的影响,利用单分量 LFM信号变换阶次和分数域展宽的关系,通过迭代不断缩小变换阶次的取值范围,获得满足初设阈值的最优阶次,并利用最优阶次和峰值位置对 LFM信号进行参数估计。采用逐次重构消除的方法,可以对强弱混合的多分量 LFM信号进行参数估计。仿真结果表明,在满足信噪比要求的条件下,该方法能够有效地对 LFM信号进行参数估计,可以通过参数估计精度的要求选择不同阈值,与传统方法相比,在参数估计精度相当的情况下大大地减小了计算量。     

分式化时模的模型论性质的保持性

将环R的分式环S^-1R上的模M_S^-1R“限制”到R上时,模理论的纯性、纯入射性、初等等价、初等嵌入等模型论性质都是保持的。还讨论了(S^-1M)_S^-1R与M_R之间模型论性质的保持性。     

利用分数傅里叶变换实现波场重构(英文)

首先讨论了连续分数傅立叶变换和离散分数傅立叶变换并提出了一些重要性质．基于这些性质提出了重构波场的一个解析公式．这种方法能够大大减少计算的复杂性并能提高波场重构的质量．模拟实验也表明这种方法具有良好的数值稳定性和很高的计算精度     

一类多目标分式最优控制问题的真有效性条件

对于一类多目标分式最优控制问题,给出一个与一辅助多目标最优控制问题具有相同真有效解的结果,从而利用 Zalmai 相应的标量最优控制问题的结果,得到这类多目标分式最优控制问题的真有效性条件,并为建立其关于真有效解的对偶模型提供了可能性。     

分数傅立叶变换(FrFT)在物体的横向位移和倾斜测量中的应用

分数傅立叶变换是光学信息处理中的较新的分支,而得到广泛的关注。本文利用其变换的特性,综合利用分数傅立叶变换和常规傅立叶变换,提出同时测量物体横向位移和测量的方法,并给出了实验的结果。