中立型泛函微分方程概周期解的存在唯一性

利用指数型二分性理论和不动点理论，建立一些保证一类具有限时滞的中立型泛函微分方程，论述其概周期解的存在性和唯一性的充分条件．     

二维B-BBM方程的整体吸引子和解的时间解析性

研究周期边界条件下一类B-BBM方程的长时间动力学行为，其中D为正定实矩阵．证明了该方程解的存在唯一性，整体吸引子的存在性，解的时间解析性．     

一个造血模型周期解的存在性及唯一性

研究一个造血模型的正周期解的存在性及唯一性等问题，并得到了这个方程存在唯一正的周期解的新结果。     

层间耦合与界面自旋波的存在条件

研究了磁场中层间为铁磁性和反铁磁性耦合的两个半无限铁磁自旋链中的界面自旋波及其存在条件。结果表明：在给定链的参数后，对于铁磁性耦合，最多可存在光学－光学型和光学－声学型两种界面自旋波，而对于反铁磁性耦合，则最多可存在光学－声学型和声学－声学型两种。     

一类非线性群体动力学模型的最优收获控制

研究了一类非线性群体动力学模型的最优收获控制，证明了最优解的存在性     

模糊映象的广义非线性相补问题

引入并研究了一类模糊映象的广义非线性相补问题，证明了这类问题的解的存在性及由算法所构造的迭代序列的收敛性。所得结果推广了Ｎｏｏｒ，Ｃｈａｎｇ和Ｈｕａｎｇ等作者的一些工作。     

三阶椭圆型方程组的复形式与存在定理

在本文中，我们首先将三阶一致椭圆型组化为复形式，然后使用Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理及积分方程的Ｆｒｅｄｈｏｌｍ定理分别证明非线性与线性三阶椭圆型复方程的解的存在定理。     

一个微分方程解的整体存在性及唯一性定理

利用类李雅普诺夫算子和微分不等式，获得了一个Banach空间中具不连续右端函数的微分方程解的整体存在性与唯一性结论。     

非线性半群的生成元与微分方程的解

利用非线性半群理论，获得了一个Banach空间中具不连续右端函数的微分方程解的整体存在性与唯一性结论。     

几类非线性方程孤波解的存在性

在一定的条件下，证明了方程Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｕ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ＋Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ（ｕ））ｘｇ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝Ｏ，Ｐ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｔｔ＋Ｑ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｔ十Ｒ（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）ｕｘｘ十（ｆ１（ｕ））ｔｇ１（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＋（ｆ２（ｕ））ｘｇ２（ｕ，ｕｔ，ｕｘ）＝０以及Ｆ（ｆ（ｕ），ｕｔ，ｕｘ）＝０的孤波解的存在性．