双重介质属性滑坡预测模型分析

滑坡是中国山区经常发生的地质灾害之一,往往会造成重大伤亡和损失.在考虑滑坡结构内部不同部位、不同介质属性介质的变形速率对变形量和总变形速率的不同贡献的基础上进行双重结构(介质属性)的滑坡预测模型研究,并对其解的存在性进行分析,论证模型存在预测解的充要条件,指出当模型具备解的存在性和唯一性时,只有存在非平凡解,进行滑坡预测才具有可行性.     

爱在冲突中零落——从萨特的“爱情观”解读《八月之光》中乔安娜与乔的爱情悲剧

在小说《八月之光》中，神话王国的缔造者-威廉·福克纳将两个孤寂的灵魂巧妙地安排在一起，使他们成为异乡异地的一对恋人。这种巧妙的安排并没有使两位主人公得到真正的爱情。他们的爱在人与人的冲突中自然零落，最终演绎出一段悲剧。文章借用萨特的“爱情观”来审视两位主人公的爱情悲剧，进而挖掘隐藏于其中的警示意义。     

Behavior of the solutions to an othmer-stevens chemotaxis model with reproduction term

In this paper,we study a simplified Othmer-Stevens model with reproduction term. By making use of a smart function transformation,the comparative method and some special mathe-matical analysis,we prove the existence of global,blow-up or quenching solutions of the problem on different conditions. More interesting results are reached. The result of the paper not only verifies a real biological phenomenon,but also provides a theo-retical groundwork for numerical problems of the chemotaxis model.     

C_h空间中无穷时滞随机泛函微分方程解的存在唯一性

以无穷时滞随机泛函微分方程为研究对象,通过选取由王克和黄启昌建立的空间Ch为方程的解所在的相空间,解决了时滞项总是贯穿于整个历史阶段的主要困难.在适当的条件下,得到了随机泛函微分方程的解的先验估计;再结合一致Lipschitz条件,通过构造Picard迭代序列,利用Doob鞅不等式、Gronwall不等式、Borel-Cantelli引理及一些基本不等式,得到该方程的解在区间[t0,∞)上是存在且唯一的.进一步,得到近似解与精确解之间的误差估计,其中t0为正常数.     

一类奇异三阶常微分方程的正解存在性与多解性

考察了一类非线性三阶常微分方程的正解,其中非线性项含有一阶导数并且可以关于时间变元奇异.结论的主要条件是局部的.换句话说,如果非线性项在某些有界集上的高度函数的积分是适当的,则这一方程至少具有1-3个正解.     

系数为广义左Lipschitz的倒向随机微分方程解的存在性

证明了一类生成元满足广义左Lipschitz条件的倒向随机微分方程解的存在性.通过单调迭代方法构造了一列单调的解序列,然后证明其极限存在,并为原方程的解.并值得一提的是,这里的生成元g既可以关于变量y不连续,同时g关于变量y和z的变换范围也可以与时间参数t有关.     

一阶微分方程解的存在性的再讨论

把欧拉折线法与改进的欧拉数值解法结合起来,对佩亚诺存在定理进行了新的证明。当未知函数可进行适当的泰勒展开（若未知函数2阶,甚至3阶可导）时,无论在证明上,还是在进行简单的数值计算方面都有一定的意义,这样就有可能提高数值计算时的精度以及要求精确解的步数减少。     

奇异三阶m点边值问题的可解性

研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。     

两次分数阶微分方程解的存在性

研究一类在巴拿赫空间中两次分数阶微分方程解的存在性,利用压缩映射原理和Leray-Scauder 不动点定理,得到了解存在的充分条件.最后给出例子用来阐明结论.