p-Laplacian方程无穷多解的存在性

考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．     

RN上半线性椭圆方程的正整体解

设fRn×R+×RN→R为连续函数.本文研究形如△u+f(x,u,▽u)=0,x∈RN(N≥3)的半线性椭圆方程的非径向正整体解,给出了该类方程存在衰减(即当x→∞时趋于0)的正整体解的充分条件.     

一类差分方程解的收敛速度及其应用

给出在φ满足Kantorovich引理的条件下,差分方程tk 1=φ(tk)迭代序列{tk}收敛于不动点t*的四种收敛速度.作为应用,给出文[1]中Rheinbold W定理的一个更为明显的结果.     

带斯塔克势的非线性Schroedinger方程L^2集中性质

讨论了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的定性性质，运用一个变量替换建立了带斯塔克势的非线性Schroedinger方程与不带势的经典非线性Schroedinger方程之间的联系．结合经典非线性Schroedinger方程的性质，进一步研究了临界的带斯塔克势的非线性Schroedinger方程爆破解的结构，证明了其爆破解具有L^2集中性质．特别地，当初始值条件径向对称时，证明了原点O为集中点．     

二阶微分方程三点边值问题的可解性

考虑如下3点边值问题:u″=f(t,u,u′)+e(t)u(0)=0,u(1)=αu(η)其中:f:[0,1]×R2→R连续,e(t)∈C[0,1],η∈(0,1),α为任意的常数.通过对一族边值问题解的先验估计,利用Leray-Shauder连续性定理,得到解的存在性.     

具系数扰动的非线性微分方程的一致渐进稳定的概周期解

考虑具系数扰动的非线性微分方程,利用指数型二分性及稳定性有关理论得到了该系统的概周期解的存在性、唯一性和稳定性,获得了一些新的结果.     

广义非线性超弹性杆波动方程的行波解

研究了广义非线性超弹性杆波动方程ut-utxx 12g′(u)ux=γ(2uxuxx uuxxx)行波解的存在性,这里t∈(0, ∞),x∈(-∞, ∞),g(u)是关于u的多项式.通过讨论方程的极限零点和非极限零点,获得了保证其行波解存在惟一性的充分条件.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

一类多点边值问题的算法研究

针对一类拉普拉斯方程多点边值问题的数学计算方法进行了研究,构造出了一类差分格式。对该差分方法进行了误差分析,并给出了数值实验结果。     

常系数非齐次线性递归数列求特解的简易方法

利用数列的差分将常系数非齐次线性递归数列转化为常系数非齐次线性差分方程,从而得到一种求常系数非齐次线性递归数列特解的简易方法.