高等代数与解析几何课程合并的可行性分析

从历史的发展、高等代数与解析几何两门课程的内容及相互关系和基础教育改革的要求三个方面进行分析，得出了两门课程合并教学是可行的结论．     

变质量单面非完整系统的Noether定理

本文研究了变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理.首先给出系统的d'Alember-Lagrange原理及非等时变分;其次基于微分变分原理在无限小变换下的不变性质,得到变质量单面非完整系统的Noether定理及逆定理;最后举例说明结果的应用.     

显像管灯丝二次绕线机视觉监控系统

论述了一种用于显像管灯丝二次绕线机的视觉监控系统，它使半自动二 次绕线机成为全自动二次绕线机；阐述了系统的基本工作原理、硬件接口的 工作原理与组成以及软件流程与设计。该系统从根本上解决了采用精密机械 控制的自动二次绕线机出现的累积误差问题，提高了产品的质量，实现了机 器的全自动化。具有控制精度高、产品一致性好、可以自学习及操作简单等性能。     

蜿蜒河流平面形态的几何分形及统计分析

自然界中大型蜿蜒河流的平面形态是一种多尺度分形结构．笔者对蜿蜒河流平面形态进行了几何分形分析．计算了蜿蜒河流河道中心线的分形盒维数,并利用分形维数对大型河流的弯曲度和不规则程度进行了描述．另外,建立了对蜿蜒河流河弯形态进行识别、概化以及特征量统计分析的方法,并将其应用到黄河、长江等河流的几何形态统计分析中．河弯形态的统计结果能够为有关工程的建设、河流生态修复及理论分析等提供信息支持．     

基于遗传算法的圆环板的优化设计

利用阶梯折算法,由传递矩阵导出变厚度圆环板平衡问题的初参数解的显式表达式,将圆环板的优化设计转化为极小化目标函数的非线性规划问题.用一种离散变量结构优化设计的单向搜索法与标准遗传算法结合的混合遗传算法求解该优化问题,发挥了单向搜索法局部搜索能力强、高效省时和遗传算法全局性好的优点.对典型问题的计算表明,该方法能解决受强度、刚度和几何等约束的离散变量结构优化设计问题,并具有编制程序方便、收敛快和精度高的优越性.     

个人所得税起征点分析

利用类层次分析模型对居民刚性消费支出进行研究,发现中低收入阶层的经济负担日益加重,现行个人所得税的改革不能适应当今社会经济迅速发展的趋势.同时采用统计分析法对个人所得税与人均GDP的关系进行定量和定性的分析,发现个人所得税的收入与国内人均生产总值有密切的联系,并影响人均GDP增长;相反,人均GDP的总量和增长速度也影响着个税收入的发展.又应用协整原理,对人均GDP和人均消费两变量建立经济计量模型,从而确定CPI与GDP的关系,并计算出个人所得税每年增长率,然后利用几何平均值求出个人所得税的历年平均增长率.最后通过滑动增长模型求得个人所得税起征点,并利用非线性拟合预测模型和Lo-gistic模型预测出2009~2018年的个税起征点.     

最小收益约束下的最优投资问题

在最优投资问题的约束条件为收益不低于市场组合收益(随机收益)与固定保本收益最大者的情况下,采用Black-Scholes期权定价框架,构造等价鞅测度求解得到该优化问题的最优投资策略,同时在HARA效用函数下分析该投资问题的性质,发现在不同条件下,该投资策略可以退化为无约束最优投资策略、基于欧式看跌期权及两资产交换期权的套期保值策略．     

模糊约束网络在机床产品协同设计冲突检测中的应用

分析了机床产品协同设计中约束的内涵和特点,并用EXPRESS-G图描绘了约束网络的结构模型.将机床产品协同设计中的约束分为硬约束和软约束,从数学上给出模糊约束和模糊约束满足问题的定义.采用遗传算法作为协同设计过程中模糊约束满足问题的求解方法,在遗传算法的运行过程中对软硬约束分别进行了不同的技巧处理,遗传算法利用硬约束通过前向检查算法随机产生几何可行初始群体来限制设计空间,并给出遗传算法的具体实现过程.提出了基于模糊约束网络的冲突检测系统的体系结构,并对原型系统进行开发.最后,以某车床传动轴的设计为例验证了约束在协同设计冲突检测中的应用.     

主子阵约束下广义自反矩阵的广义特征值反问题

利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解, 建立子矩阵约束下广义特征值反问题的广义自反解存在的充分必要条件, 并给出通解的表达式. 对任意给定矩阵的最佳逼近问题, 得到了最佳逼近广义自反解, 并对最佳逼近解进行扰动分析.     

相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。