几何计算及其理论研究

提出了一种新的几何计算理论.在几何基础层，充分利用笛卡儿创立的坐标几何思想，用几何代数化方法构建二、三维基本的几何代数基（简称几何基)，可利用它的序列建立高一层次的几何基.在几何处理层，用几何方法解决几何问题，寻求几何问题的几何基求解序列.对几何引入方向性，统一几何的表示，简化几何基序列的求解过程.并从理论上探索解决几何奇异问题的完整解决方案，形成一个统一、规范的几何计算体系.由此实现莱布尼茨式的通过几何语言直接处理几何体的宏伟设想.     

基于分割的超树分解方法

基于det-k-decomp算法, 通过引入同构的概念和对separator选择空间的进一步限制, 提出一类新的超树分解： 分割的超树分解, 并提出一种具有较小超树宽度的超树分解方法: 基于分割的超树分解--sht-k-decomp, 该算法能有效提高约束满足问题的求解效率. 实验结果表明, sht-k-decomp算法多数情况下效率高于det-k-decomp算法.     

基于C＋＋的函数分析器研究与实现

数学的主题就是处理函数问题.目前具有函数功能的数学软件有不少,但是函数的很多问题它们还没有处理或者还不完善,设计和开发一款函数类的动态几何软件,以期能以最简单和最形象的方式提供给用户最需要的功能.     

初中数学教材中几何概念定义方式的变化——以新旧人教版教材为例

从认知心理学的角度对新旧教材中几何概念的定义方式进行比较，可以看出新教材在几何概念的定义方式上主要有4种变化：用直观图形代替文字描述；变描述型定义为发生型定义；精炼概念；放宽了概念的决定性属性组等。依据这些变化，对教师的概念教学提出了些许有益的建议。     

画法几何多媒体CAI课件的开发研究

结合画法几何学的学科特点，以多媒体技术为依托，从软硬件环境、结构框架、素材创作、界面设计等几方面研究画法几何多媒体CAI课件的开发制作。     

平面各向异性哈密顿体系及圣维南问题的解析解

从Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ变分原理出发，导出了平面各向异性哈密顿体系的混合能变分原理及哈密顿型对偶方程组，从而使得分量变量及本征函数向量展开的直接解法得以实施，完成平面各向异性哈密顿求解新体系的建立。最后，应用零本征向量展开的直接法给出平面各向异性条形域圣维南问题的一个解析解法。     

大型水轮机转轮的结构优化设计

本文以水轮机转轮重量为目标函数,对转轮进行优化设计,将既满足工程要求又能描述转轮上冠、下环厚度变化的参数选为设计变量.为了节省机时和减少数据输入,文中还提出了一种能更简便、直观地处理周期性对称约束的直接伪单元,并采用了自动网格划分等技术.文中编制的程序,可直接应用于实际工程设计.     

浅析Pascal定理在射影几何中的地位和作用——兼谈对编写射影几何教材的一点建议

本文通过剖析Pascal定理与Steiner定理、Pappus定理以及Desargues定理等射影几何著名定理之间的关系,揭示了Pascal定理在射影几何中的主导地位.并对编写射影几何教材时,在Pascal定理的处理上提出了一点建议.     

浅谈图解法的计算机化

本文介绍用计算机求解画法几何中直线与直线、直线与平面及平面与平面的相对位置问题的方法和程序设计。     

管状螺旋面轮廓线上奇异点的探讨

本文提出管状螺旋面轮廓线上存在奇异点的可能性,并用微分几何的方法进行分析,定量地得出了结论。