倍周期分岔及解稳定性的数值条件研究

本文利用最优设计中的一种新算法——连分式法隐函数理论以及不劝点理论,导出了能反映倍周期分岔数值条件以及周期解稳定情形的两个定理。     

基于交互频率的动态网络上的社会知识传播研究

知识传播过程和社会网络结构的演化往往是同步进行的.基于交互频率的动态网络社会知识传播模型(SKD)在知识传播过程中,随机选取的目标节点会依据与邻居节点的交互频率来决定知识传播的对象,或者断边重连到网络中的任意一个非邻居节点.将SKD模型与随机化模型和基于知识距离的传统知识传播模型(TKD)做了对比实验,实验结果表明:SKD模型的知识传播速度要快于随机化模型和TKD模型;更重要的是,SKD模型在网络结构演化过程中呈现出同配性,网络结构的同配性是社交网络的一项基本结构属性.该工作对于理解知识传播和网络结构的联合演化过程具有十分重要的意义.     

半线性弹性动力学方程组的余法分布空间

文章对半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题建立了余法分布空间,然后讨论了该空间的一些基本性质,最后得到了该空间的拟微分算子与两个二阶微分算子可进行交换运算的结果。这对于在余法分布框架下研究半线性弹性动力学方程组的初值奇性传播问题是很重要的。     

零维紧致度量空间上的可扩映射

证明了如下的结果：设Ｘ是零维紧致度量空间，Ｔ：Ｘ→Ｘ是连续映射，则Ｔ是可扩映射当且仅当半动力系统（Ｘ，Ｔ）拓扑共轭于某个由有限个符号产生的单边Ｓｈｉｆｔ系统的某个子系统。     

基于随机用户均衡的交通配流演化动态系统模型

首先提出一个刻画交通配流演化的动态系统模型.该模型描述了路径流量日复一日的动态调整过程,而且其稳定状态对应于Logit随机用户均衡状态.随后分析了该模型的几个特征,包括模型稳定状态与随机用户均衡状态的等价性、模型稳定点的唯一性和模型收敛性.所提出模型被刻画作一个离散的动态系统,且具有一般的形式,文中也给出了它的一个具体形式.最后,利用一个数值算例对该动态系统模型的应用及性质进行了说明.该研究有助于更好地理解路径流量日复一日的动态调整过程.     

动态STDP突触系统模型设计与验证

神经突触的STDP（Spike Timing Dependent Plasticity）机制被认为是脑神经网络中最重要的机制之一,最有效的模拟STDP神经突触的方法是建立神经突触的离子通道的动力学模型。目前的STDP突触系统建模均存在一定的缺陷,不能很好地解释STDP机制的细胞分子生物反应原理或者得到STDP的时间非对...     

复杂性视阈下的缘身认知动力系统研究

认知主义（符号主义）和联结主义研究范式是认知科学中非交互的表征式建构模式。它们具有自身的特征和局限性。缘身认知＂动力系统理论＂（DST）是认知科学的一种复杂性视阈中的新进路和方法。缘身—嵌入式认知＂动力系统＂是由认知者的大脑、身体和周围环境构成的自组织认知系统。这些构成要素共同生成认知耦合机制。这种缘身-嵌入式认知动力系统理论对揭示认知者的认知机理具有重要的理论指导作用,但是,由于仍然存在诸多问题则其理论的研究仍然任重道远。     

多刚体系统动力学方程的旋量矩阵表示

本文以矢量矩阵表示的旋量给出树型多刚体系统各子系统的牛顿欧拉方程。通过文中定义的切断铰旋量关联阵得到了一般多刚体系统的动力学方程。利用坐标变换直接得出矩阵形式的分量方程。方程中只包含连体矢量和广义坐标,可用来直接求解。     

粘弹基上受压粘弹杆的稳定性

由纤维复合等材料研制的各种结构的广泛应用,使得其力学性能的研究日趋重要。由于这类材料具有明显的时间效应,因而,必须采用粘弹性理论研究其与时间相关的各种性质。利用动力学的观点和方法,研究了粘弹性基础上两端受压粘弹性直杆的动力稳定性。考虑杆的线性变形,将问题化为等价的四阶常微分方程,分析了方程不动点的稳定性,由此得到杆的蠕变及瞬时临界载荷,讨论了杆失稳的临界时间,并数值计算了杆的动力响应,得到了相应的     

利用实验细菌种群的元素表型尝试构建适应性景观

适应性景观这一概念激发了进化生物学领域内的许多研究,它的性质对预测种群进化过程具有重要意义.理论研究预测了多种景观的形态,但能被实验数据支持的还很少,因为实验构建适应性景观非常困难.一些微生物实验进化研究通过分析种群进化的可重复性,间接推测了景观的崎岖性,但不能给出其拓扑结构的具体信息.本研究尝试将适合度数据映射到表型空间的办法来直接呈现适应性景观的形态.共使用9个不同基因型的大肠杆菌株系作为祖先,对每个基因型建立6个重复家系,在一个限定养分的环境中对这54个种群进行了约1 100代的选择实验.在考察后代种群对选择环境响应(菌株的氮、磷质量分数w及适合度变化)的同时,利用进化断点处的实测数据信息,通过局域多项式回归拟合的方法,构建了基于细菌元素表型的适应性景观.研究发现,不同菌株家系对相同的选择环境表现出不同的响应模式;大部分后代种群相比其祖先提高了适应性;适应性景观呈现崎岖多峰的形态.