面向气候变化的复杂地球系统建模与模拟探索(上)*

地球是开放系统的集合,在现实世界中,任何取自于地球的模拟对象皆包含着耗散与回递的因子,所以它们亦是非线性的。非线性方程式基本上无解,这就是建模与数字化面临的难题。因此本文给出系统的严谨数学定义与其参数,透过自动化模式、线性机械线路、形式语言与其等价的文法规则及混沌系统理论,直接以时空拓扑结构及回递函数、量子方程式与化学反应式之本质,取代偏微积分方程式,以非线性离散数学直接描述所有取自于地球的模拟对象,令数字化模式与模拟对象一致,以解决建模问题,更为科学打开通往数学物理化的门扉,进而从根本上消弭数学与物理间不一致的基础危机。     

隐蔽期脉冲输注免疫因子HIV治疗模型的稳定性研究

考虑一类健康CD4＋T细胞、隐蔽期感染细胞和有效感染细胞的HIV治疗模型,得到了无脉冲免疫因子输注时治疗模型未感染平衡点和感染平衡点局部渐近稳定的充分条件;利用脉冲微分方程的比较定理和Floquent乘子理论获得了脉冲输注免疫因子时系统无病周期解的全局渐近稳定性充分条件以及健康细胞存活率范围;通过数值模拟验证了所获得的理论结论。     

高邮凹陷阜一段差异成岩作用及成因

高邮凹陷阜一段处于不同成岩阶段的储层出现了大致相同的成岩矿物的成岩现象,通过对目的层成岩阶段、成岩现象分析,结合构造、盆地流体等因素,提出差异成岩原理,认为当地层倾斜角度不大时,同一时代的地层往往处于相同的成岩阶段;早期成岩阶段的产物可能会在晚期成岩阶段中残留;当地层倾角较大时,同一时代的地层可能处于不同的成岩阶段,深部成岩流体的向上流动使浅部处于早期成岩阶段的储层具有晚期成岩现象.     

外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

二阶非线性中立型微分方程的振动性

研究了一类二阶非线性中立型微分方程的振动性,建立了此类方程的所有解振动的充分条件.     

不变子空间在周期解析信号中的应用

利用后移不变子空间,给出了周期解析信号与共轭周期解析信号的乘积仍为周期解析信号的充要条件。特别地,当周期解析信号对应的Z变换过圆周解析时,其对应的共轭周期解析信号为有理函数且有理函数的极点恰为周期解析信号对应的Z变换的零点。作为上述结论的应用,考虑了具有长度为n的Fourier级数的周期解析信号保持幅度不变的条件。     

Synthesis and luminescence properties of Mn4+-dopant Ca14Zn6Ga10−xAlxO35 solid solution

Mn~(4+)-activated oxide phosphors,owing to their desirable spectral features,eco-friendly and low cost,are emerging as a new class of non-rare-earth red phosphors for warm white LEDs.However,these phosphors possess low photoluminescence quantum efficiency excited by blue chip currently.Herein we report an isostructural solid solution of Ca_(14)Zn_6Ga_(10-x)Al_xO_(35):0.15Mn~(4+)(0≤x≤10)synthesized by a traditional solidstate reaction route.The microstructure and luminescent performance of this red-emitting phosphor are investigated in detail with the aids of X-ray diffraction,diffuse reflection spectra,photoluminescence spectra/decay/QE,and temperature-dependent PL/QE measurements.Blue shift of energy peaks of~4A_2→~4T_1and~4A_2→~4T_2transition is illustrated by the Tanabe–Sugano diagram and the configurational coordinate diagram.The crystal field strength(Dq)and the Racah parameters(B and C)are carefully calculated to estimate the nephelauxetic effectβrespectively.Particularly we achieve external and internal quantum efficiencies as high as26.1%and 40.3%for Ca_(14)Zn_6Ga_6Al_4O_(35):0.15Mn~(4+)excited by 466 nm,the highest one ever reported in Mn~(4+)activated oxide phosphors under the similar condition.     

常微分方程组中典型环节的数值处理

由控制系统形成的大型常微分方程组中,经常出现一些典型环节,例如惯性环节、振荡环节等,它们一般具有很小的时间常数,因而使系统呈现高度的刚性,任何类型的数值方法处理此类都会引起巨大的困难。本文给出了一种数值方法,它可以大大减轻问题的刚性程度,方法的优越性已被数值实验所证明。     

Empirical Evidence about Chinese Macroeconomic Chaos

In this paper,we apply techniques in dynamics to search for empiricalevidence of chaos in Chinese macroeconomic time series.We test national financial expenditure(including foreign loans)and obtain that its correlation dimension is about 2.10 and its Lyapunovexponent is positive.So national financial expenditure(including foreign loans)is chaotic andpossesses low dimensional strange attractor.Moreover,at least four variables are needed todescribe its potentially dynamical behaviors.     

一类并行隐式Runge-Kutta公式

本文针对多处理机系统构造了一类并行隐式Runge-Kutta公式,对2级Runge-Kutta公式给出具有4阶精度的公式族,并证明了它们的收敛性,进行稳定性分析。数值例子表明,该公式可以有效地数值求解较广泛类型的常微分方程初值问题。