广义分布参数变结构系统的不变性条件

首次研究了广义分布参数系统的不变性条件,利用特征向量函数法将广义分布参数系统化为一广义系统,证明了它们的不变性条件是等价的,同时也指正了某些文献个别结论和证明．     

一类基于神经网络的模糊系统建模与控制

将人工神经网络理论和模糊系统理论结合起来,研究并提出了一类基于人工神经网络的模糊系统建模和控制方法。仿真表明该方法能有效地用于多种难以建立数学模型的控制系统。     

需求系统的分形研究

以关联函数、关联积分为工具,研究了需求系统的分形特征,并对需求系统的时间序列进行了分形分析,寻找出无标度区,计算出分维数,进而发现无标度区的位置,分维数的大小等,可作为反映经济波动的定量指标。     

宏观经济预警模型

以Ｘ市经济发展为背景,用经济数学方法把经济系统在不同时期的经济运行状况划分为五类不同的经济运行模式,并对每类模式建立边界识别函数,为经济预警提供直接的定量界限。     

桥梁初步设计专家系统

完成的系统包括上部结构形式和施工方法的选择、墩台类型选择及工程量估算,采用作者提出了双重加权多目标决策方法,对可行的方案进行优化,得出最佳方案,采用多层模糊识别方法对工程量进行估算,系统采用多路线推理、数据驱动和目标驱动相结合的推理策略,运用策略解释法解释推理结论,大量的汉语选择菜单为用户提供了友善的人机界面。     

二、三、四、五阶常系数线性微分方程解法公式与计算机求解

推导出二、三、四、五阶常系数线性微分方程的解（即函数关系）的一般表达式,并分别用Ｂａｓｉｃ语言和Ｐａｓｃａｌ语言编制出使用计算机求解的应用软件。该软件实际运行的结果证明,这种求解方法比任何一本《高等数学》教材介绍的通常的求解方法要简单得多、运算速度要快得多,因而具有很大的现实意义。     

关于含两参数的积分微分方程的奇异摄动

本文研究两个小参数的奇异摄动积分微分方程的边值问题εy"十μf(X,y,Ty）y'十g(x,y,Ty)=0Y(0)=A,y(1)=B其中和都是正的小参数,[Ty]（x）=ψ（x）＋∫0k（x,S）y（S）dS,k（x,S）在[0,1]*[0,1]上连续且非负,ψ（x）在［0,1］上连续。我们利用微分不等式方法证明了解的存在定理,并给出了解的估计。     

IDSS的实现技术探讨

探讨智能型决策支持系统(IDSS)的实现技术,以DSS模型语言IFPS/plus为工具建立的“贷款审批决策系统”说明了使用模型语法表达定性数据和符号推理的方法,这种方法把专家系统(ES)的功能直接嵌入DSS,对许多IDSS的构建是有效的。     

液体运动微分方程在叶片泵理论中的应用

本文从水泵有限叶片的真实性出发,假定叶槽宽度不大,讨论的介质为不可压缩的理想液体,其相对运动近似为稳定流(w/y)0的条件下,采用“液体运动微分方程”导证基本能量公式,它与用传统的动量矩原理导证方法相比,能较完满的解释叶槽内产生反旋现象的原因,同时,可以与叶片泵有关基本理论(如相对运动方程、汽蚀运动方程等)紧密结合。     

外微分在场论中的应用

建立了外微分理论与场论之间的一些对应法则，指出外微分形式是场论中众多命题的数学模型，得到用外微分运算解决场论中梯度、旋度、散度以及环量与通量的计算和几种重要的矢量场：梯度场、旋度场、调和场证明的新方法。为利用计算机处理这类问题提供了一种简单模式，从而实现求解问题的机械化算法。