一类二阶非线性矩阵微分方程的振动性定理 (英)

建立了二阶非线性矩阵微分系统 $ (a(t)\X’(t))’+b(t)\X’(t)+\Q(t)f(\X(t))= 0,t\geqslant t_ 0 >0$ 的振动性标准, 这里 $\Q(t),$ $f’(\X(t))$ 是 $n \times n$ 矩阵， $f’(\X(t))$ 正定, $a(t)$ 和 $b(t)$ 实值函数. 引进了一个特殊函数 $\phi(t,s,r)=(t-s)^ \alpha (s-r)^ \beta , \alpha,\ \beta > \frac 1 2 $\ 是常数，$ \ r \geqslant t_0,$ 得到了形式为 $\lim \sup\lambda_ 1 [.] > $ const 的振动性标准, 改进了一些已知的结果.     

基于广告和质量的商誉模型研究

针对供应链的制造商和零售商的广告合作问题，将质量因素引入商誉模型，并运用微分对策中的马尔可夫纳什均衡分别分析了基于不考虑质量因素模型与考虑质量因素模型的制造商与零售商的利润，并将结果进行了比较，结果显示，重视质量发展可提高成员的利润．然后，运用最优控制分析了合作广告，并将合作广告的通道总利润与非合作条件下的总利润进行比较，结果显示，合作广告不仅可提高供应链的利润而且可促进质量的发展．     

各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的力学模型

借助弹性力学理论、断裂力学知识及微积分方法，讨论各向异性功能梯度材料裂纹板在沿z轴方向剪切栽荷作用下的反平面断裂问题。将材料常数（刚度系数）设为空间变量Y的任意函数，建立了各向异性功能梯度材料板的反平面断裂力学模型，即一类偏微分方程边值问题。再将材料常数依次设为空间变量Y的指数函数和幂函数，建立了相应的反平面断裂力学模型，即一系列偏微分方程边值问题。这些模型是研究有关各向异性功能梯度材料板反平面断裂问题的一个出发点和理论基础，具有一定的参考价值。     

一类二阶微分方程组的通解

采用降阶和特征根(欧拉)方法,给出一类三维二阶常系数微分方程组的通解公式,并通过算例与拉氏变换法进行比较,说明利用该通解公式求解高阶微分方程组比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点.     

带保护区域的捕食-食饵模型平衡解的分歧与稳定性

研究了一类带保护区域的捕食-食饵模型正平衡解的分歧及稳定性.利用特征值分歧理论和谱分析的方法,分别以b、m为分歧参数,证明了系统在半平凡解(a,0)及(0,b)附近出现分歧现象,得到了该模型正平衡解存在的充分条件.同时运用线性特征值的扰动理论和分歧解的稳定性理论给出了该分歧解的稳定性,即系统在(a,0)附近的分歧解是无条件稳定的;当I>0时,系统在(0,b)附近的分歧解是稳定的,而当I<0时,分歧解是不稳定的,其中I是一个积分.     

基于多符号差分相关的CPM非相干解调算法

为了解决连续相位调制(CPM)信号在某些突发传输条件下或信道快速变化情况下的解调难题,该文研究了基于多符号差分相关的非相干维特比(Viterbi)解调算法。从理论上分析了算法在CPM调制解调系统中的应用、性能和可实现性,并以高进制、低调制指数的CPM信号为例,通过数值仿真验证了理论结果。在CPM非相干解调中考虑多符号差分相关,能够将复杂理论向实际应用简化,以最小的性能代价换取系统复杂度的降低和解调速度的提高,易于在各种硬件平台上以软件无线电格式实现,有一定的理论和实用价值。     

Stability Analysis of Stochastic Swarm Systems

In this paper,we present a model of stochastic swarm system and prove the stability of this kind of systems. We establish the stable aggregating behavior for the group using a coordination control scheme. This individual-based control scheme is a combination of attractive and repulsive interactions among the individuals in the group,which ensures the cohesion of the group and collision avoidance among the individuals. The dynamics of each individual depends on the relative positions between the individuals and the influences of the random disturbances. Under the influences of the noises,this position-based control strategy still generates the stable aggregating behavior harmoniously for the group and the self-organized swarm pattern is formed.     

胶质液体泡沫的微观结构研究

采用衰减全反射傅里叶红外光谱(ATR-FTIR)技术和差示扫描量热分析(DSC)等手段,对组成为十二烷基醇聚氧乙烯(3)醚(AEO-3)/正癸烷/十二烷基硫酸钠(SDS)或Tween 80/水的胶质液体泡沫(CLA)体系的微观结构进行了系统分析,从分子水平上讨论了CLA和普通乳状液体系的相结构及表面活性剂与溶剂的相互作用.分析结果表明,CLA结构中正癸烷和水分别是独立的2相,且水相呈现出自由态、结合态和束缚态结构;随着油相与水相体积比的增大,自由水含量减少,水相的结合态和束缚态成分增加.通过与普通乳状液相比较,发现油溶性表面活性剂AEO-3有助于CLA的形成,这与单一表面活性剂组成的普通乳状液完全不同.     

应用型本科院校微分方程内容的教学改革

针对应用型本科院校人才培养特点,提出了调整课程内容的安排,增补教材内容,教与学相辅相成等应用型本科院校中微分方程的教学改革措施.实践表明,这些措施提高了学生的学习兴趣,有利于学生能力的培养.     

计算三重积分的一种特殊方法

计算三重积分的常用方法主要有直接化成累次积分和先做适当的换元后再化成累次积分。这里主要讨论利用三重积分的应用背景,运用函数值相近的分割方法将三重积分的计算转化成微元表达式,从而将三重积分的计算转化成定积分的计算,使得三重积分的计算得以简化,并举例加以说明。