具有正整指数干扰的二阶时滞方程的稳定性

利用定性分析方法和代数理论中代数方程根的性质，研究了具有正整指数干扰的二阶时滞方程组ｘ．（ｔ）＝ｋ１／（１＋ｙ（ｔ））－ｂ１ｘｍ（ｔ），ｙ．（ｔ）＝ｋ２ｘ（ｔ）－ｂ２ｙｐ（ｔ－τ）ｙｑ（ｔ），τ≥０｛正平衡态的稳定性，其中ｋ１，ｋ２，ｂ１和ｂ２是正常数，ｐ，ｑ和ｍ为干扰的正整常数．文中得到了方程组正平衡态的存在唯一性条件以及正平衡态无条件局部稳定的充要条件．解决了ｐ＝ｑ＝ｍ＝１时的相应问题且将其推广到ｐ，ｑ，ｍ皆为正整数的情形．所得条件易于检验和使用     

一阶非线性中立型时滞微分方程的振动性

研究了一类非线性中立型时滞微分方程的振动性，并建立若干有关解的振动性的判定准则。     

二阶自伴微分算子方幂的自伴性

算子方幂的研究，以往主要致力于对亏指数的探讨，而有关算子方幂的自伴性，据知还无人涉足，研究了对于二阶的自伴边条件下由对称分算式ｌ（ｙ）＝－ｙ＾″＋ｑ（ｘ）ｙ所生成的算子Ｌ（包括正则和奇异的情形），讨论其方幂算子Ｌ＾２＝ＬＬ的自伴性，先在「０，π」上考虑正则的幂算子Ｌ＾２的自伴性，然后推广到「０，∞」上奇异的情形。     

中立型泛函微分方程的Hunt—Yorke型振动定理

对于中立型泛函微分方程d/(dt)[x(t)-P(t)x(t-τ)]+Q(t)x(t-σ)=0,t≥t_0在系数条件更弱的情形下,证明了Hunt-Yorke型振动定理。     

不同温度范围内线膨胀系数的测量

用比较系数法解热位移微分方程,给出了在不同温度范围内的固体线膨胀系数的公式.     

差热分析法在金属材料方面的应用

用差热分析法测定了钢的相变临界点 A_(c1),A_(c3),根据此临界点制定了钢的正火工艺。检验了该钢正火后的显微组织,测定了其机械性能。为扩大其应用范围,又对该钢进行了低温回火,测定了正火后低温回火的硬度,对正火后低温回火过程中显微组织的变化,用差热分析法又作了进一步探讨。     

关于中立型时滞微分方程的线性化振动性问题

本文证明了：在适当的假设下，一类非线性中立型时带微分方程的一切解振动的充要条件是与其相关联的一个具周期系数的线性方程的一切解皆振动。     

压电弹性振动体的有限差分数值分析方法

本文用数值分析法,有限差分讨论压电弹性振动体的振动问题。计算压电振子的谐振频率,与用等效电路图法的计算结果相比较,平均误差小于0.18,有限差分数值分析法对具有一定形状的求解区域的求解是适宜的。     

斜微分系统的稳定性

引入斜微分系统,建立了扩充的Bellman-Gronwall不等式,用Bellman方法建立了斜微分系统的稳定性定理,并与Lyapunov方法作了比较。     

两参数三阶非线性常微分方程的奇异摄动

本文研究含两个小参数的奇摄动三阶非线性常微分方程的边值问题。我们利用微分不等式的方法证明了解的存在定理，并给出解及其导数的估计。