工程地震凸集方法的实用化研究

为了解决地震激励不确定性的描述问题及其响应的求解，提出了反应谱参量双界限和强度参量双界限２个凸集模型，并结合工程实例，将该２个模型的计算结果与其他模型的结果进行了比较，提出决定凸集模型合理性和实用性的关键在于，模型能否表达出地面运动强度的合理取值范围。研究结果表明：这２个双界限模型，不仅模型参数的客观物理意义明确，概念清晰，并且能与现行常规方法有机地结合。     

S桶形空间与可数S桶形空间上的闭图空理

本文给出了Ｓ桶形空间与可数Ｓ桶形空间上的闭图定理，推广了有关桶形空间的相应结果．     

设计图样中标注成品封头最小厚度必要性的探讨

针对GB150中关于成型封头最小厚度的规定,从安全和经济两方面探讨了在图样中标注成品封头最小厚度的必要性。     

正七边形与单形的位似距离

引进了与凸体间Banach—Mazur距离相关的位似距离的概念，证明了平面上正七边形与其面积最大内接单形之间的位似距离近似为2．0489。     

关于闭集是凸集的几个等价充分条件

给出一个闭集A包含E^m是凸集的几个等价充分条件，并对结果进行证明。     

不确定凸模型近似算法的一种改进

将非概率凸模型理论与摄动理论相结合，通过有界不确定参数结构的特征值问题，对凸模型理论的一次近似算法作出一种改进。改进后的算法由于在计算中不用特征值导数，与Ｅｌｉｓｈａｋｏｆｆ的算法相比，不仅拓广了凸模型理论的应用范围，而且还可提高算法的计算效率。     

基本初等函数的凸性及其应用

本文较系统地介绍了函数的凸性定义,凸性的判定及凸性的性质,指出了基本初等函数的凸性,并运用基本初等函数的凸性证明了中学里常见的算术几何平均值不等式和一组三角不等式。     

螺旋函数的几个注记

本文建立了α螺旋函数的一个从属关系,研究了该函数族的极值问题及其闭凸包。     

“杨辉三角”中行列式的研究

证明了蒋省吾先生提出了的“杨辉三角”中一类行列式值的问题，发现并解决了“杨辉三角”中另外两类特殊行列式值的问题。得到了一类带组合数的行列式的求值方法     

关于G(a)teaux可微局部凸空间的乘积问题

局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.