线性空间上凸函数若干等价命题

本文在线性空间中的凸集上定义一种导数.应用于研究凸函数,得到了凸函数的若干等价命题.     

IRS辅助WPCN用户公平性与系统吞吐量优化方案

为了解决无线供电网（wireless powered communication network,WPCN）中用户公平性不足与系统灵活性差的问题,提出一种基于智能反射面（intelligent reflecting surface,IRS）的优化方案。该方案直接将公平指数（fairness index,FI）和系统吞吐量加权相加作为优化目标,建立了用户公平性与系统吞吐量的联合优化问题。由于所建立的优化问题是非凸问题,因此,将优化问题拆分为时隙长度和IRS反射系数优化子问题,然后交替求解。针对时隙长度优化子问题,使用逐次凸逼近（successive convex approximation,SCA）算法求解;针对IRS反射系数优化子问题,使用闭式解、SCA和半定松弛（semi definite relaxation,SDR）算法求解。仿真结果表明,所提方案在用户公平性和系统灵活性方面优于其他方案。     

星像函数与凸像函数的一个推广

利用一类积分算子,构造了函数族Ｓ（ｎ,α,λ）与Ｋ（ｎαλ）。建立了包含关系。并给出了函数族的一些不等式。     

线性系统参数估计的改进凸多面锥法

文章对现有的凸多面锥法进行了改进．改进方法采用旧凸多面锥的边的凸组合来求新多面锥的新边,从而提高了算法的稳定性．并且将凸多面锥算法扩展到输出误差模型的参数估计上．仿真算例验证了改进方法的有效性．     

一族随机集的本性(凸)闭包及其应用(Ⅰ)(英文)

该文定义了一族随机集的本性（凸）闭包并研究了它的性质,利用它证明了更广泛的集值（上,下）鞅的可选标样定理。     

渐近非扩张映射的不动点三步迭代

设D是一致凸空间中的非空紧凸子集,T:D→是渐近非扩张映射且F(T)≠,kn≥1,∑∞n=1(kn-1)<∞,设{un},{u′n},{u″n}是D中有界序列,{an},{bn},{cn},{a′n}{b′n}{c′n}{a″n},{b″n},{c″n}是[0,1]中序列且满足:i)an+bn+cn=a′n+b′n+c′n=a″n+b″n+c″n=1;ii)b″n,b′n∈[a,b](0,1);bn∈[0,b];iii)∑∞n=1cn<∞,∑∞n=1c′n<∞,∑∞n=1c″n<∞.对x1∈D,定义:zn=anxn+bnTnxn+cnun;yn=a′nxn+b′nTnzn+c′nu′nn≥1;xn+1=a″nxn+b″nTnyn+c″nu″n则{xn},{yn},{zn}强收敛于T的不动点.     

极小化向量定理的一种新证法

通过充分利用下确界的概念,给出了极小化向量定理的一个简单明了的新证明.     

一类凹(凸)增算子的不动点定理

引入弱序Lipschitz条件,研究了Banach空间中不具有任何紧性或连续性条件的一类凹(凸)算子不动点的存在性,得到了新的不动点定理,是某些已有结果的本质改进和推广.     

一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件

首先利用K 方向导数, 给出了一类非光滑广义凸函数和K 稳定点的概念, 并在一定条件下, 讨论了K 稳定点和(弱)有效解之间的关系. 然后讨论了一类非光滑广义凸多目标规划的最优性条件.     

广义凸集值向量优化问题的弱有效解

在序线性拓扑空间中定义了广义凸集值映射．引进了相对内部．应用凸集分离定理建立了一个广义凸集值映射的择一性定理．运用此定理获得了弱有效解意义下的集值向量优化问题的最优性条件．