关于模糊集序列的收敛性问题

定义了模糊集序列的更为广泛的收敛性概念，引进了模糊集连续以及一致连续等概念，并且在连续的条件下推出了这几种收敛性间的关系，这对讨论模糊随机变量序列的收敛性有重要意义。     

环面构造管道拼接曲面的方法及其连续性

讨论了当给定管道截面为椭圆、并且给定截面与管道轴线不垂直的情况下 ,利用椭圆环面实现两椭圆柱面间光滑过渡曲面的构造方法 .当生成椭圆环面的运动轴线与给定管道轴线为一阶几何连续时 ,可使椭圆环面与给定管道达到一阶几何连续 ;当轴线为二阶几何连续时 ,曲面可以达到二阶几何连续 .并且还对于用法向环面构造过渡曲面的连续性做了进一步的分析 .     

Ekeland变分原理中两个集值映象的稳定性分析

讨论了ε-argmin f和ε-ext f的半连续性质,证明了ε-argmin f既不是上半连续的也不是下半连续的,而是几乎下半连续的,以及集值映象ε-ext f是下半连续的.     

φ-伪压缩映象具误差的迭代序列的稳定性

在实Banach空间中研究了一致连续的φ-伪压缩映象的不动点对于具误差的Ishikawa和Mann迭代程序的稳定性。     

随机规划问题的最优值和最优解集的稳定性

引进了局部化形式的概念，研究了随机规划问题的局部化最优解集和局部化最优值关于概率分布μ的定量稳定性，讨论了随机规划问题局部化最优值关于概率分布μ的连续性及局部化最优解集的Berge上半连续性，结果表明，当随机规划问题的局部化最优解惟一，且在ξn b↑→ξ，lim↓n→∞E‖ξn‖=E‖ξ‖的条件下，随机规划P(ξn)的局部化最优值收敛于P(ξ)的局部化最优值，随机规划P(ξn)的局部化最优解集的任一选择收敛于随机规划问题的局部化惟一最优解。     

关于S-可分空间和S-局部可分空间

本文引进了S-可分空间和S-局部可分空间,并讨论了它们之间的关系及其有关性质。     

一类一般形式的一阶椭圆型方程组的非线性边值问题

本文讨论一类一般形式的拟线性椭圆型方程组的广义Riemann-Hilbert型的非线性边值问题,对其线性问题建立广义解的先验估计,利用逐次迫近法和连续性方法证明这一非线性边值问题广义解的存在性和唯一性。     

规则与奇异停时

本文定义了规则与奇异时,其特征是纯断的局部可积增过程的可料对偶投影为绝对连续或奇异过程当且仅当增过程的跳时为规则或奇异的。讨论了规则时与奇异时的基本性质,给出了任一停时的规则一奇异分解,也讨论了与这两类停时有关的两个随机事件的α代数以及相应豹随机过程一般理论的概念与问题。     

W~TH~W上的某些极值问题

本文解决了2π周期函数类W~rH~w由2π周期函数类W_∞~(r+k)最佳一致逼近这一极值问题,这里w为上凸连续模,r=0,1,…,k≥1为整数;并由此证得一切Kolmo-gorov宽度d_N(W_∞~(r+k),C)的N维最优子空间F_N均是N维K宽度d_N(W~rH~wC)的最优子空间,推广了的结果。同时,本文还证得F_N~=:F_N_r为非周期函数类W~rH~w[0,2π]在C空间内的强渐近的最优子空间;其中_r=Span{1,x,…,x~r};深化了Lorentz的结果.     

有理Bézier曲面的光滑拼接

本文考虑有理Bézier曲面片的光滑拼接问题,给出了有理Bézier三角曲面片的一阶与二阶几何连续的简明条件.同时还给出了有理Bézier三角曲面片与有理Bézier矩形曲面片的几何连续拼接算法.