模糊σ代数上的模糊数值测度及应用(Ⅱ):广义矢值测度的约当分解

(X,A,μ)是一个全有限测度空间．H为由A生成的模糊σ-代数．通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ．并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质．作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度．     

一类退化抛物方程边界控制问题的近似可控性

用共轭方程的Carleman估计研究退化抛物方程的边界控制问题, 得到了该问题的近似可控性. 结果表明: 对任意一个目标函数, 均存在一个控制函数, 使问题的解在有限时间内可以充分接近目标函数.     

一类有限簇广义集值变分不等式

引入并研究了一类新的有限簇广义集值变分不等式．证明了这类变分不等式的解的存在性,并构造了其迭代算法,得到了由此算法产生的迭代序列的收敛性．所得结果包含了一些已知的结果作为特例．     

信号类课程教学中连续与离散的类比性

从探索信号类课程中连续和离散两部分内容并行讲授的角度出发,对具有共性和可比性的知识点进行了类比性的解读。涉及时域分析中连续信号和离散序列的内在联系,连续系统和离散系统的卷积分析法,频域分析中基于傅里叶变换与离散时间傅里叶变换的频谱分析法,复频域分析中的基于拉氏变换和z变换的系统函数法,以及从连续性与周期性看傅里叶变换和离散傅里叶变换的本质等方面的内容。简要地给出了课程整合的实践思路。     

关于模糊数性质的一个注解

对模糊数的性质进行研究,用反例说明对每一个模糊数x,xR和xL在[0,1]上并不连续,给出模糊数的两个改进的性质.     

一类满足G2连续的三角Bézier曲线曲面

为了在相对简单的条件下满足相对较高的光滑融合,同时在不改变控制顶点的情况下也可以修改曲线曲面的形状,构造了一组低阶的带有两个形状参数的三角Bézier基函数。基于该组基函数,通过三角函数的组合方式定义了任意阶三角Bézier曲线曲面,并详细讨论曲线的基本性质,同时也讨论了曲线、曲面的光滑融合所满足的条件。根据融合条件,可构造分段光滑的组合曲线曲面。这种融合的曲线曲面可以通过修改控制顶点和参数的方法来调节曲线曲面的形状,但不会改变曲线曲面的连续性并且在一定条件下能自动保证组合曲线、曲面的G²连续且计算简单。数值实例结果显示了该方法的有效性。     

广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析

引入并研究了新的一类广义非线性含参隐拟变分包含，对极大单调映象使用预解算子技巧，证明了其解的存在性定理。进一步的，在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性。     

Fuzzy测度的Egoroff定理与一致逆自连续性

本文给出了一般Ｆｕｚｚｙ测度的Ｅｇｏｒｏｆｆ定理引入了Ｆｕｚｚｙ测度的弱（Ｓ）性和一致逆自连续的概念，对具有弱（Ｓ）性的Ｆｕｚｚｙ测度，讨论了绝对连续性的一些等价命题，最后研究了绝对连续性和Ｆ－绝对连续性之间的关系。     

直觉模糊粗糙集的公理化

直觉模糊粗糙集的公理系统是直觉模糊粗糙集理论与应用的基础,文章定义了直觉模糊集的2种运算,基于这些运算和直觉模糊粗糙集公理化模型,给出直觉模糊粗糙集新的公理系统;该系统用一条简洁的公理描述了直觉模糊粗糙集,为直觉模糊粗糙集理论研究的深入和完善提供了有益的帮助。     

莘数理论(Ⅰ)

本文给出了莘数的定义与性质,从而扩张了经典数系,并对莘数范围内解方程作了初步的准备.