一类新的集合及其应用

本文在集合论ZF公理系统基础上引入了一条新公理,即负集存在公理. 并应用这一公理定义了集合之间的加法和减法,给整数下了定义.     

随机变量一致有界、一致可积、一致连续之间的关系

根据积分中值定理及积分中值定理的推广,利用随机变量序列一致有界,一致可积,一致连续的定义,探讨了三者之间的关系.     

物理学基本定律的独立性之争及其反思

理论公理化的一个重要问题是公理的独立性问题.考察公理化最为发达的物理学中关于独立性问题的争论,可以看出,自然科学的公理独立性问题不同于逻辑学和数学,有自身独特的方法论价值.     

三角域上的二元Bernstein多项式

证明了三角域上的二元Bernstein多项式的两个新的性质。     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

关于BCK—代数与立体格公理系统

建立了关联ＢＣＫ代数与立体格公理系统的联系．     

数的观念与治道传统--兼论"李约瑟难题"

中国古代数的观念与治道传统关系极为紧密。受传统治道思想的影响，数的观念在起源与发展过程中，“理性”受到“神性”的抑制；在理论形成阶段，人们注重对“公约”的遵守而采走上“公理化”的道路；而在对数的运用与研究过程中，则过于强调实用、功利，始终采能超越封建政治文化制度，仅以求得特定的方法、技巧为满足，从而陷入“数术”的框架，采能像近代西方那样创设独立的“数学”理论体系。     

可积选择集列的Fatou型引理

给出了可积选择集列的几个Ｆａｔｏｕ型引理，证明了可积选择算子与Ａｕｍａｎｎ积分算子在几种收敛意义下保持连续性．     

用插值算子的线性和逼近可微函数

研究两类ｌａｇｒａｎｇｅ插值的线性和算子对可微函数的逼近，并求出了它们的逼近阶．     

函数型曲面细分算法及其性质

提出了一种较一般的函数型曲面的细分算法，该算法包容了四点法、二次Ｂ样条、三次Ｂ样条曲面。主要结果是给出一个保证算法收敛的充分条件，对于连续性也作了探讨。