确定论动力学系统的内在随机性

论述了物理学中确定论自然观的局限性,分析研究了导致一切动力学现象复杂性根源,指出了混沌存在的普遍性和混沌动力学在现代科学中的重大影响.     

Banach空间中混合型非线性积分──微分方程的最大解和最小解

在弱序列完备的Ｂａｎａｃｈ空间中，利用推理论和单调迭代方法，研究了混合型非线性积分－微分方程初值问题最大解和最小解的存在性。其结果改进和推广了许多已知的结果。     

收敛复数列空间上的Taylor猜想

本文证明,取值于收敛复数列Banach空间c的随机元列Vn,不能同时满足EV_n=0,||V_n||≡1及||∑_(i=1)~nV_1/n||≡1.c为收敛实数列空间时,这是Taylor在Stochastic Convergence of Weighted sums of Random Elementsin Linear Spaces,Springer,107面中提出的一个猜想,已被作者解决,并在1986年世界数学家会议上宣读,当时有人问,c能否是收敛复数列空间?本文回答了这个问题.     

一个非线性电路模型的混沌态特性分析

对非线性系统进行分析时,可能出现测量结果为混沌态,以一个非线性电路模型为例。分析混沌态的几率密度并提出“赝温度”的新概念,以表征混沌态的赝随机变化的剧烈程度。从而为非线性系统的混沌态进行“乱中有序”的定量描述提供了一种新方法。     

基于预期机制的供应链产品转移价格混沌预测研究

将供应链管理系统中与原材料和产品流动过程有关的产品转移价格作为上游企业基于提前期内下游企业对产品的反馈信息作出的预期价格.提出了预期机制下供应链产品的非线性、非均衡转移定价模型,研究了供应链管理系统产品转移价格决策的混沌动力行为,并基于最大Lyapunov指数对供应链产品转移价格进行预测.最后,通过实例进行分析其应用价值.     

基于三维混沌猫映射图像加密算法的改进

针对基于三维混沌猫映射的图像钥加密算法,提出了一种有效的改进算法。该算法使用随机扫描进行加密预处理,并在扩散过程和密钥产生器中分别使用双密钥和组密钥的方式,而且采用混沌物理量进一步衡量该加密系统的性能。仿真结果表明,该方法具有高置乱程度、良好的扩散性能和足够大的密钥空间,可获得足够高的安全性,不仅能抵抗差分攻击、选择明文攻击、统计攻击等,而且取得了复杂度和速度的良好折中,适合应用于实时的按安全级别加密的网络图像加密中。     

基于最邻近聚类和向量模糊c-均值的混沌预测

针对混沌时间序列难预测的问题,提出一种新的基于最邻近聚类和向量模糊c-均值(FCMV)聚类算法的模糊建模方法。其前提参数辨识分两步,首先用最近邻聚类法初始划分输入空间,得到规则数及初始聚类中心,再用FCMV把具有相同收敛向量的聚类中心归到同一个区域来优化前一步得到的聚类中心,得到前提参数;采用递推最小二乘算法辨识模型的结论参数。最后通过对Mackey-Glass混沌时间序列的建模和预测验证了该方法的有效性与实用性。     

Chaotic time series multi-step direct prediction with partial least squares regression

Considering chaotic time series multi-step prediction,multi-step direct prediction model based on partial least squares(PLS)is proposed in this article,where PLS,the method for predicting a set of dependent variables forming a large set of predictors,is used to model the dynamic evolution between the space points and the corresponding future points.The model can eliminate error accumulation with the common single-step local model algorithm,and refrain from the high multi-collinearity problem in the reconstructed state space with the increase of embedding dimension.Simulation predictions are done on the Mackey-Glass chaotic time series with the model.The satisfying prediction accuracy is obtained and the model efficiency verified.In the experiments,the number of extracted components in PLS is set with Cross-validation procedure.     

m序列法测量室内脉冲响应的非线性失真分析

m序列法测量室内脉冲响应已经被广泛接受，鉴于实际系统中的噪声和非线性会降低脉冲响应测量的精确性，对m序列法测量过程中室内系统微弱非线性所引起的失真进行了分析．叠加有微弱非线性的室内系统在时域可以等效为一个线性子系统和非线性无记忆环节的级联模型．根据该模型，推导了单一非线性作用下运用m序列法测量的室内脉冲响应误差，并且分析了该方法对各阶非线性的抑制能力．仿真实验验证了推论的正确性．     

基于追踪控制的混沌系统广义同步

基于追踪控制方法，针对新型混沌系统—Liu混沌系统，设计了一个非线性控制器，使得系统的第一个状态信号与任意给定的参考信号达到广义同步。数值模拟进一步验证了所给方法的有效性。