Γ-半环的右(左)算子环、右(左)算子半环及素理想

本文对Γ-半环建立了右(左)算子半环和右(左)算子环,并讨论了它们的素理想之间的对应。     

有界凸体具连续能量的线性迁移算子的谱(英文)

研究非均匀介质的有界凸作具连续能量和各向异性的线性迁移算子的谱。证明了扰动算子K=A-B的相对紧性,在LP空间上研究了迁移算子A的谱分析,1≤P＜＋,证明了在具有物理意义的L1空间上迁移算子A存在占优本征值和严格占优本征值。     

辛流形上的拟方向导数

设M为有限维微分流形,V(M)与∧'(M)分别表示M上的向量场和1-形之全体,本文引入了V(M)与∧'(M)间三类线性映射沿向量场X∈V(M)的拟方向导数的概念。以此为工具,有限维辛流形上Hamilton 算子的经典定义取得了与无限维情形相一致的等价形式,从而为近年来在无限维情形发展起来的卓有成效的双Hamilton 结构方法应用于有限维辛流形之研究提供了一条途径。作为应用的例子,我们给出了有限维辛流形上遗传算子的一个重要性质的一个新的证明。     

含时电磁场下具有含时平方反比项的谐振子系统

研究了含时电磁场下具有含时平方反比项的二维谐振子系统,运用幺正变换及Lewis-Riesenfeld不变量算符的方法求解了体系的精确波函数。在系统随时间周期变化的情况下,分析讨论了系统的非绝热Berry相。     

一类 Rosenau 方程的高频时空估计

利用Fourier 限制算子和一个振荡积分不等式，得出了线性 Rosenau 方程解的高频部分的时空估计.     

H~2(T~2)上的Toeplitz算子

给出了H2 (T2 )上Toeplitz算子的特征方程 :T zTTz =T ,T wTTw =T ,及两个Toeplitz算子 φ ,ψ∈L∞(T2 ) ,Tφ 和Tψ 的乘积TφTψ 仍为Toeplitz算子的充要条件是 :φ对z、w中零个、一个或两个变量共轭解析 ,ψ对余下变量解析 ,且乘积为Tφψ。     

半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究

以不动点定理为主要工具，证明了一类半线性椭圆型方程组正解的存在性，并通过对非线性项适当的限制，给出了唯一性的证明     

A NOTE ON A.E.CONVERGENCE OF FOURIER-LAPLACE SERIES IN L2*

设     

广义半内积空间中的Berberian技巧

解决广义半内积空间中的Ｂｅｒｂｅｒｉａｎ技巧，并利用该技巧得到自反、严格凸的Ｂａｎａｃｈ空间中广义ｐ自共轭算子的谱的性质。     

关于非简谐振子双基态及其能级的讨论

通过严密推导得出非简谐振子各算符间的对易关系及其对能量本征态的作用。导出了参数Ａ满足的条件和非简谐振子基态能量表达式，并讨论了参数Ａ与非简谐振子基态能量之间的关系。