广义二次矩阵的广义多项式秩不变性

首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式f_P(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果.     

关于流不变的两个定理

本文给出了实线性赋范空间中的“标准锥头”的定义，并对其性质作了探讨，给出了两个关于抽象常微分方程流不变问题的定理     

伽利略变换及其在力学教学中的处理

本文探讨了在教学过程中如何将伽利略变换同牛顿力学的具体内容融合起来,以期解决一般力学教材没有较好地把伽利略变换所反应的时空特征融合在牛顿力学的具体内容中,且在涉及参照系变换的内容时,没有明确指出是以伽利略变换为依据.     

弹性波波动方程不变性与弹性波参数变换

根据弹性波波动微分方程相对于伽里略坐标变换的不变性，导出了弹性波各种参数（波速、频率及波长）的变换公式得出了多普勒效应的普遍表达式，还权步讨论了弹性波强度的变换问题．     

论电磁矢势■的经典可测性

本文评述了电磁势规范变换对量子力学理论形式的影响,以及电磁势和旋量一级量在量子现象中可观测概念的推广,并针对具体实验驳斥了有关电磁势有经典可观测性的说法。     

规范不变性与磁通量量子化

本文通过具体事例说明了电磁势的规范不变性与波函数的相因子这二个基本概念的内在联系,并进一步发掘出磁通量量子和磁通量量子化等更深刻的内函。     

空间机构中直纹约束曲面的性质分析

采用微分几何学的活动标架方法研究空间机构中的直纹约束曲面的性质及不变量与不变式，得到了一般直纹面成为定斜，定轴和常参数三类直纹约束曲面的充要条件，为空间机构分析和综合提供了理论依据。     

超规范对称性动力学破缺

利用Nambu-Jona-Lasinio(NJL)机制，由不包含Fayet-Iliopoulos(F-I)项的超规范Wess-Zumino模型出发，计算并给出了由费米场和规范场的自能所决定的标量场的非零真空期待值，进而证明了超规范对称性的破缺可以通过动力学途径实现。     

On the measurement for the speed of gravity

Newton’s law of gravity is a theory of instantaneous action at a distance.However,Einstein’s general relativity states that the speed of gravity equals the speed of light,which is finite.Therefore,it is a worthy problem to discuss if Newton’s law of gravity needs modification,when studying and observing the gravitational tidal.In this paper,it is shown that the Newton’s law of gravity is fully applicable in the framework of general relativity.Based on the post-Newtonian approximation,we find that the observable effect for the speed of gravity is irrelevant to the velocity of a moving source,but it is dependent on its acceleration.In general,the effect of the speed of gravity is so weak that today’s any astronomical observations,including the sun tidal observations,can not confirm that the gravitational field travels at the speed of light.     

二维热传导方程的非古典对称和相容性

研究了二维热传导方程的非古典对称的决定方程,对于一般的一维偏微分方程,运用向量场的延拓和不变表面条件及初始方程的相容性两种方法得出了相同的非古典对称的决定方程.由此,得到了利用不变条件及初始方程的相容性也可求得非线性偏微分方程的非古典对称的决定方程的重要结论.最后,将此结论推广到二维热传导方程,证明了该结论对于二维热传导方程也是可行的.