快速提取正弦信号频率

本文在正弦信号频率估计的线性预测方法基础上,充分利用正弦信号的特殊性信息,给出了一种正弦信号频率估计的快速算法。文中首先利用线性预测参数的对称性将原线性预测方程的阶数降低一半求解,使其计算量减少到原来的八分之一。提取正弦信号的频率,还要求解一高次特征多项式方程,利用其系数的对称性,经过巧妙的根的变换,还可把该高次复根多项式方程的求解转化为次数减半的实根多项式方程的求解。该实根多项式方程的求解可此原复根多项式方程求解的速度提高八倍。文中最后给出计算机模拟结果,并与原线性预测方法和前后向线性预测方法加以此较。     

某些偏微分方程的定向振荡解

本文研究了在应用中颇为重要的几类非线性偏微分方程的振荡解。首先,我们讨论了修正KdV方程、二维KdV方程和Boussinesq方程,利用Jacobl椭圆函数作出了这些方程转化后的常微分方程的解,从而证明了原方程行波振荡解的存在性。其次,我们研究了高维约比波动方程。对所归结的微分方程构造了它的一个幂级数解,导出了此解与Bessel函数的关系,然后由Bessel函数的实零点的分布结果证明了高维约化波动方程的柱面振荡解的存在性。     

线性代数在高等数学中的一些应用

线性代数和高等数学都是工科各专业学生的两门重要基础课,这两门课程是独立讲授的,由于课时的原因,两门课程相互渗透不多,本文介绍线性代数在高等数学中的一些应用。     

解偏微分方程的线性多步法的傅立叶分析

讨论了如何将显式、隐式线性多步法转化为显式、隐式的向量单步形式,对它们进行了傅立叶分析, 给出了它们的可解性假设条件.     

乘性单调张成方案的构造

乘性单调张成方案是实现安全多方计算的重要工具．构造乘性的单调张成方案对安全多方计算至关重要．对任意的存取结构，CRAMER等给出了一种构造方法，但构造出来的乘性单调张成方案的行规模变成原来的两倍，而列规模也增加了．文章提出一种新的构造方法，在不改变列规模的前提下，该方法可以构造出行规模小于原来的2倍的乘性单调张成方案．     

稀土数据库中化学过程计算方程式自动配平程序的改进

化学方程式的自动配平是稀土数据库研究和开发中的一个重要辅助程序。已有的关于自动配平化学方程式的报道，其内容大多是数学方法的介绍和讨论，关于程序实现的论述还很少见。本文重点讨论了通过java语言实现化学方程式的配平过程，并使之更加完善，更加优化。该模块已在稀土数据库中使用。     

非线性中立型差分方程的振动性

获得了非线性中立型差分方程Δ(yn-Png(yn-k) qnf(yn-m)=0的所有解振动的几个充分条件。     

剩余类环上线性方程组的求解

利用同余理论给出剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组的求解方法.对剩余类环Zm（m=p1α1p2α2…pkαk）上线性方程组是否有解给出判定定理.     

A New Approach to Optimal Filtering for SingularDiscrete-Time Stochastic Linear System

1IntroductionBecausetherealisticproblemwhichsingularsystemdescribesiswiderthanthenormalsystemsdo,theresearchofsingularsystemshasreceivedagreatdealofattention.Andmanyachievementshavebeenobtainedinthefieldsofstructuralcharacteranalysisanddesignmethodsofsingularsystems.Butforthestateestimationonlypreliminaryprobehasbeenmade.References[2]--[51proposedrespectivesolutionsbasedonleastsquaremethod.References[6]--[71transformsingularsystemsintonormalsystemsthroughmatrixresolutionandthenmakeuseofKalman…     

修改的并行多步混合方法

李寿佛，苏凯于１９９５年构造了一类用于求解刚性问题的并行混合方法（ＰＨＭ），其计算速度与向后微分公式（ＢＤＦ）基本相同，但稳定性远优于向后微分公式．本文通过适当修改ＰＨＭ，构造了一类新的并行混合方法（ＭＰＨＭ），新方法基本保持了ＰＨＭ的各种优势，尽管稳定域稍微减小，但方法的级阶和Ｂ相容阶都提高了一阶，数值试验表明新方法ＭＰＨＭ能够进一步改善ＰＨＭ的计算精度