复合二项K－S算子和PoissonK－S算子逼迫

引入复合二项Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ算子（Ｓ＿ｒｖ）（ｘ）＝Ｓ＿（ｋ，τ）（ｘ）（τ＞０，０≤ｘ≤１），证明了当τ→＋∞时，（Ｓ＿τｖ）（ｘ）在（０，１］上几乎处处收敛于ｖ关于Ｌｅｂｅｇｕｅ测度的绝对连续部份的Ｒａｄａｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ导数ｆ（ｘ）．同时也证明了ＰｏｉｓｓｏｎＫ－Ｓ算子（Ｓ＿τｖ）（ｘ）＝（τｄｖ）在［ａ，ｂ］（０，＋∞）上也有类似的结论．     

并行计算一类奇异方程组的PCR算法

本文给出了一个计算奇异方程组Ｒ（Ａｋ））的新的高度并行算法．通过该算法可以在时间步内，用ｐ＝２ｎ（ｎ－１）台处理机得到方程组的解ｘ＝Ａｄｂ．     

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．     

奇异积分的有限积分及其截断Hermite插值逼近

本文讨论具有形式的Ｃａｕｃｈｙ主值积分．文中定义了奇异积分对于给定点集的有限积分，并导出了上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分用有限积分表示的公式。在上述基础上，本文给出了一种对上述Ｃａｕｃｈｙ主值积分的简便而有效的截断Ｈｅｒｍｉｔｅ插值逼近方法，并给出了其误差估计和收敛性定理．     

计算机尺寸标注算法的研究

本文归纳了机械制图中各种尺寸标注形式为直线型、角度型、直径型和半径型四种．以形式最为繁杂的直线型尺寸标注为例，研究提出计算机通用尺才标注算法，较好地解决了计算机参数化绘图技术中的瓶颈──尺寸标注问题．并在＂链条少齿差行星减速机的ＣＡＤ＂和＂主轴单元ＣＡＤ＂等攻关项目中验证应用成功．     

求解k阶线性递归方程组的一种更有效的并行算法

将求解ｋ（ｋ≥２）阶线性递归方程组问题转化为求矩阵序列部分积问题，在ＳＩＭＤ共享存储模型上提出了求解ｋ阶线性递归方程组的一种新的有效并行算法．研究表明，本算法的加速和效率比现有算法均有较大的改善．     

Fejér算子最佳逼近常数的渐近表示

给出Ｃ＿（２π）空间中算子相对于连续模（ｆ，δ＿ｎ）的最佳逼近常数的渐近表示．     

广义Lupas－Baskakov算子在多项式加权空间的逼近等价定理

研究了广义Ｌｕｐａｓ－Ｂａｓｋａｋｏｖ算子在由Ｍｉｃｈａｅｌ·Ｂｅｃｋｅｒ引入的多项式加权空间中的逼近性质，建立较为一般的逼近等价定理．     

p－一致平滑空间局部Lipschitz方程解的迭代逼近

设Ｘ为ｐ－一致平滑的Ｂａｎａｃｈ空间，ｐ∈［１，２］，Ｔ：Ｄ（Ｔ）→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ和严格增殖算子，本文给出了非线性方程ＴＸ＝Ｙ的解的迭代逼近，所得结果推广了文［１］的主要结果。     

关于算子方程逐次逼近方法的计算可行性

对于逐次逼近过程ｘｎ＋１＝Ｔｘｎ，ｘ０∈Ｘ，的理论收敛性已知有多个基本充分性准则，但由于舍人误差和离散化误差的存在，在实际计算中只能获得序列｛ｘｎ｝的某个近似｛ｙｎ｝．由此而自然产生的问题是：如果已知｛ｘｎ｝理论上的收敛性，是否近似序列｛ｙｎ｝仍保持收敛？特别，如何产生近似序列｛ｙｎ｝使保证其收敛？文中在Ｔ满足叠压缩或非线性优界条件下，给出保证近似序列｛ｙｎ｝收敛的三类可计算检验准则．这些准则可广泛用作非线性方程迭代求解过程的可行性判据。