溶液法制备单晶的研究进展

单晶材料的优异性能和应用前景已经引起人们广泛关注,溶液法制备单晶是当前应用最多的方法.从单晶的生长原理方面分析各个制备方法的特点和注意事项,总结了常温溶液法、水热法和扩散法.     

耦合反应扩散体系中的超点阵斑图

采用双层耦合的布鲁塞尔(Brusselator)模型研究了超点阵斑图的形成机制.理论分析和数值模拟结果表明,只有在具有较短波长图灵模的系统中才能产生超点阵斑图.将不同类型的斑图进行耦合,得到了超六边形斑图和黑眼斑图等超点阵斑图.本工作还在反应扩散系统中首次得到了长方形斑图.     

各向异性Sobolev空间中映射的子式

空间映射的Jacobi行列式是研究高维空间几何函数论与非线性分析的有力工具。高维空间映射的可积性研究往往归结于Jacobi行列式可积性的研究。研究各向异性条件下的空间映射Jacobi行列式的子式,利用Stokes公式和Sobolev空间的分析技巧,建立了一个与空间映射的子式有关的估计式,推广了Iwaniec,Martin等人的结果。这个估计式对高维空间映射可积性的研究具有一定的意义。     

带衰退记忆的经典反应扩散方程的强全局吸引子*

当任意阶多项式增长的非线性项为耗散, 且外力项仅属于$L^2(\Omega)$时, 研究了带衰退记忆的经典反应扩散方程的解在强拓扑空间$H_0^1(\Omega)$$\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$的长时间行为. 应用抽象函数理论、半群理论以及 新的估计技巧, 在拓扑空间$H_0^1(\Omega)\times L_\mu^2(\mathbb R^+; D(A))$上, 验证了强解半群的渐近紧性并且证明了强全局吸引子的存在性.     

锂离子电池隔膜材料中离子扩散问题的随机行走模拟

基于自主开发的随机行走模拟软件对锂离子电池隔膜材料中离子扩散问题进行了模拟研究.系统地考察了驱动电势、隔膜平均孔径以及隔膜骨架与离子之间的弱相互作用等因素对锂离子扩散行为的影响.结果表明,锂离子在隔膜材料中的扩散受离子驱动电势和孔道平均孔径影响较大.该研究为锂离子电池设计与优化提供一定的理论参考.     

CO气体在煤层中的扩散机理及模式

分析了CO气体在煤体中的扩散模式和微观机理,得出在煤体中存在菲克型扩散、诺森扩散、过渡型扩散、表面扩散和晶体扩散几种扩散模式。从微观上看,影响CO气体在煤层中扩散的主要因素是CO气体的平均自由程和煤不同尺寸微孔隙的分布情况。根据分子运动论,从微观上讨论了压强和温度增强CO气体在煤层微孔隙中扩散能力的机理。根据不同孔隙分布的煤层,结合河北省部分煤矿煤样的孔隙分布实测数据,探讨了各种扩散模式的适用条件。     

Y升温注入Al形成Y-Al合金研究

利用金属蒸汽真空弧（MEVVA）源所产生的强束流离子注入铝研究了相变、增强扩散和钇铝合金的形成条件，X射线衍射分析表明注入层有Al3Y和Al2O3出现，从背散射分析可以发现，Y原子有着明显的增强扩散和外扩散效应，Y离子的深度分布已达620nm，远大于LSS理论的预计值，注入层钇铝原子比可达到17%-24%，连续铝合金层已经形成。     

DD402/FGH95扩散偶中单晶合金γ''''相筏形化与其形成元素的扩散

通过研究不同温度时热等静压（ＨＩＰ）多元扩散偶ＤＤ４０２／ＦＧＨ９５中的Ａ１，Ｔａ和Ｔｉ元素 的扩散规律，发现ＤＤ４０２单晶中存在Ａ１和Ｔａ元素的上坡扩散．因此单晶中在近结合界面处形 成了Ａ１，Ｔａ和Ｔｉ元素的富集区以及γ’相的筏形化．对Ａ１和Ｔａ元素的扩散流量及扩散深度进行 计算．计算结果与试验结果相吻合．     

Sobolev方程的经济型差分-流线扩散法

根据Sobolev方程的特点,采用了经济型差分-流线扩散法研究了其初边值问题,建立其EFDSD格式,分析了该方法的稳定性和收敛性,并得到了H1-模误差估计.     

基于Sierpinski地毯的气体扩散规律

采用Sierpinski地毯作为分形孔隙模型,从分子运动理论的角度建立了分形孔隙中的气体扩散模型。在所建模型基础上,研究了分形孔隙中气体扩散的浓度分布规律,并研究了气体温度对气体扩散的影响。结果表明:与已有的多孔介质气体扩散线性模型不同,Sierpinski地毯孔隙中气体浓度分布具有非线性的特点,总体趋势沿总浓度梯度方向递减而中间略有波动;通过分形介质的气体分子流量与温度的1/2次方成简单线性关系,且其斜率与分形介质分形维数及孔隙率有关。