多孔介质中非饱和流第二边值问题点源函数的渐进分析

在多孔介质中的非饱和流扩散过程,可描述为变系数抛物型方程带流量边界条件的定解问题.我们不可能期望获得此类问题的精确解,而在应用中人们感兴趣的只是这一问题解在较短时间内的特性.为此本文对问题的点源函数,在短时间内作了渐近分析,并给出误差.     

混合GARCH模型下股票市场跳跃形态分析

在跳跃扩散模型下,假定跳跃强度服从门限自回归模型(self-threshold autoregressive model,SETAR)以反映跳跃强度的结构性突变,并使用GARCH模型描述收益率波动扩散形态.以受波动率影响的跳跃强度控制跳跃行为发生概率,并以受跳跃行为影响的GARCH模型控制正常扩散过程,构建了SETARGARCH模型.以上证房地产指数为例,实证研究发现,股指存在门限效应,GARCH效应明显,跳跃突变发生的概率为35.21%.资产收益率总体方差中有较大的部分是由跳跃行为异常所引起.历史波动率直接影响未来跳跃强度预期,历史跳跃行为干扰加剧了当期收益率波动扩散,波动率扩散和跳跃行为具有双向反馈机制.     

基于对数线性流速分布的含沙量垂线分布

为解决河口海岸地区非恒定流条件下的流速剖面常偏离传统的对数流速分布问题,以对数线性流速分布为基础,推导出动量交换系数,并基于扩散理论得出含沙量垂线分布公式。利用长江口及杭州湾金山海域各层含沙量实测资料对含沙量垂线分布公式进行验证,结果表明,该公式不仅克服了Rouse公式表面水体含沙量为零的缺点,而且在整个水深上与实测含沙量吻合得更好,能够较好地反映河口海岸地区含沙量垂线分布特征。     

具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解

研究了一类具有年龄结构的种群扩散系统反问题的数值解.对原系统变形后建立了具有高精度的四阶Pade差分格式来计算种群的密度和扩散系数,该格式的截断误差为O(τ2+h4)并且无条件稳定,所得结果能更准确的描述种群密度和扩散系数.数值算例验证了方法的精确性和可靠性.     

Mg对Zn--11%Al合金镀层凝固组织及合金层生长的影响

将工业纯铁分别在510℃的Zn-11%Al、Zn-11%Al-1.5%Mg、Zn-11%Al-3%Mg和Zn-11%Al-4.5%Mg合金熔池中进行不同时间的热浸镀,使用X射线衍射仪、扫描电子显微镜、能谱仪等仪器设备,研究Mg含量对Zn-11%Al合金镀层凝固组织和镀层中Fe-Al合金层生长的影响.结果表明：Zn-11%Al合金镀层凝固组织由富Al相和Zn/Al二元共晶组成;随着Zn-11%Al-x%Mg合金中Mg含量的增加,合金镀层的凝固组织中逐渐出现Zn/Al/MgZn2三元共晶、块状 MgZn2相和Al/MgZn2二元共晶.四种合金镀层中合金层主要由Fe2 Al5 Znx和FeAl3 Znx相组成,合金层的厚度随浸镀时间的增加而增加,Mg含量的增加使Fe-Al合金层生长速率指数和生长速率降低.在Zn-11%Al合金镀层中Fe-Al合金层形成的初期,可形成致密稳定的Fe-Al化合物层;热浸镀120 s后,扩散通道的移动使Fe-Al化合物层失稳破裂. Zn-11%Al-x%Mg合金中Mg元素可明显推迟液Zn进入镀层中Fe-Al合金层的时间,使Fe-Al合金层更加稳定和致密.     

一个反应扩散方程组的多脉冲驻波解的Evans函数

主要研究一个反应扩散方程组和两个反应扩散方程式的无穷多个多脉冲驻波解的存在性和不稳定性.首先, 研究某个特征值问题的特征值和特征函数来建立谱不稳定性.为此目的,引入Evans函数 (即复解析函数).Evans函数的定义域是整个右半复平面, 其左边界是一条竖直直线,并且位于虚轴的左边.一个非常重要点是一个复数是特征值问题的特征值,当且仅当那个复数是Evans函数的一个零点.然后把线性化稳定性标准 (即驻波脉冲解的非线性稳定性,线性稳定性和谱稳定性之间的等价性)和Evans函数的性质结合在一起来建立多脉冲解的不稳定性.     

跳扩散分数布朗运动的随机最大值原理*1

目的：对于一类带有泊松跳过程的分数布朗控制系统，研究随机最优控制输入的存在性问题。方法分数布朗运动的伊藤公式和随机微积分理论。结果证明这类系统的随机最大值原理，控制输入是最优控制输入的充分条件。结论这一理论结果可用于金融数学领域的投资最优控制问题中。     

随机一般多孔介质与快速扩散方程

基于作者和合作者的有关工作,本文介绍关于随机一般多孔介质与快速扩散方程研 究的若干新进展。我们从确定性的方程出发，引入相应随机方程的一般框架，再分别介绍解的存在唯一性、Harnack 不等式与应用、解的正则性和大偏差原理等。     

带有扩散的两种群时滞生态模型的振动性

对用偏泛函微分方程组所描述的密度分布非均匀的两种群相互作用生态模型进行了讨论 .通过利用时滞泛函微分不等式 ,研究了时滞生态模型的振动性 ,得到了其解关于正平衡态振动的简捷的充分判据 .     

基于MQ-RBF-FD求解对流扩散方程的二阶算法

提出一种新颖的二阶算法求解对流扩散方程，空间离散使用多二次元局部的径向基函数（MQ-RBF-FD）方法结合维数分裂方法，时间离散采用交替迭代格式结合二阶向后微分（BDF2）方法。找到合适的迭代数目，选择最优的形状参数c,最终获得高阶精度。提供了2个数值例子，验证了二阶算法的合理性和可行性。