退化的反应扩散方程组解的全局存在及其爆破

利用正则化方法讨论了一类退化方程组初边值问题的古典解的存在性，构造特征函数，通过上、下解方法得出了解全局存在以及爆破的充分条件．     

单种群扩散模型的正概周期解

对具有斑块间扩散的单种群Logistic模型进行了研究，分析对于两斑块之间以及一般的n斑块间扩散的单种群模型研究了相应概周期系统的概周期解的存在性，稳定性及唯一性。     

CO表面催化氧化反应的扩散模型

在ZGB模型的基础上，我们提出一个ZGB扩散模型，该模型包括了O和CO的扩散，消除了二级相变点，实际上，消除二级相变点的关键步骤是引进了O的扩散，O的扩散几率大约为0．25左右时二级相变点消失。     

合成气在超临界流体及F-T重质烃中的扩散行为研究

对CO和H2在483K、3．5MPa条件下，在充满F－T合成产物（平均相对分子质量400）或超临界正戊烷的催化剂微孔内的扩散速率、孔内气体浓度分布以及催化剂的内表面利用率进行了模拟计算。结果表明合成气在F－T产物中的扩散速率比超临界介质中低得多，从而造成了气相反应中从催化剂孔中到孔内显著的合成气浓度梯度及催化剂内表面利用率的下降，从理论上解释了超临界条件下CO转化率和烃收率优于气相反应的原因。     

社会经济领域中一类扩散现象的数学模型

利用数学模型讨论社会经济现象中两类群体在互动中的扩散现象规律，指出这种现象是否保持取决于内增长率，当内增长率小于零时，扩散现象消除的平衡点总存在，并且这个平衡点全局渐近稳定，从而扩散现象逐渐消失，当内增长率大于零时，这个平衡点变得不稳定，但保持扩散现象的平衡点存在惟一，在平衡点，当两类群体人数相等时，它们的接触率与感染率相同，由此推出当内增长率大于零时，扩散现象保持，且在一定条件下有惟一的吸引子。     

一类稳态扩散问题的死核估计

考察了一类在化学反应研究中的具有Robin边界条件的非线性稳态扩散问题，由于扮演重要角色的死核边界是先验未知的，即这是一个自由边界问题，首先借助相应Dirichlet问题的解结合极值原理和比较原理，导出了该问题边值的上界和下界，说明死核是存在的，随后利用解在边界上的上，下界，估计了一般区域上死核所在的位置及其形状，这是对已有结果的完善和推广。     

Logistic反馈控制系统周期解的存在与稳定

利用上下解、Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了该系统周期解的存在且稳定的判定条件。     

一类非线性反应扩散系统正解的存在性

利用上下解原理的方法，研究一类生态学中的反应扩散系统Volterra-Lotka模型的共生态。讨论了等出生率情形的互助模型正解的分歧结构，给出了正解的存在性，不存在性和惟一性条件。结果表明：对这类反应扩散方程组的理解依赖于对单个半线性椭圆方程的理解。     

陕西关中增雨播云线源输送扩散数值模拟

利用层状云播云线源输送扩散三维时变烟发迹模式，通过对陕西关中飞机增雨作业实例的数值模拟研究，结果表明：模拟的播云线源输送扩散特征与输送扩散的基本理论和一般规律相吻合，并且再现了非垂直（与风向）多条播云线源非均匀非定常的输送扩散特点；浓度等值线的水平分布和垂直分布均不规则，比均匀定带点源更为复杂，整体不满足高斯浓度分布，表明在这种情况下均匀定常模式已不适用。另外，模式能够精确地模拟出播云线间的精细结构。播云线源水平输送距离1h平均为65km，扩散速率1h平均为0．82m/s。     

分子传质问题的变分原理与广义变分原理

本文利用加权余值法从微分方程及其定解条件出发,导出了分子传质问题的变分原理,利用拉格朗日乘子法吸收第一类边界条件给出其广义变分原理。