关于一阶微分核泛函的变分问题

针对目前关于一阶微分核泛函变分理论的不足,文章从定义的精准化入手,给出了这类泛函极值的一个充分条件,并列举出用其解决的实际问题。     

参数微分法的应用研究

对参数微分法的应用进行了拓展,具体探讨了在部分分式的分解、不定积分、分部积分法等问题中的应用.     

微分学证明不等式的方法

不等式在数学中占有很重要的位置,内容也极其丰富;微分学的应用更是渗透到了数学中的各个方面．本文利用微分学这一工具,给出了不等式的一些主要证明方法,并举例说明其应用．     

向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,首先证明了一个抽象平衡问题解的存在性,作为应用,证明了两个向量平衡问题解的存在性定理,本文结果改进和推广了文献[4],[5]中已有的结果。     

FKPP方程的近似解及分析

Fisher-Kolomogror-Pertrovskii-Piskmov方程(FKPP方程)是物理学、化学、生物学、人口动力学等学科中一个非常重要的数学模型。考虑含Fick通量、Cattaneo通量的FKPP方程,借助于变分迭代算法求得了方程的近似解,利用Matlab对所得近似解进行了模拟,分析了扩散系数和松弛时间对近似解精度的影响。     

销齿传动的重合度计算法

指出现有机械设计手册中销齿传动的重合度求法存在的问题,推导出重合度理论计算公式,同时确定了齿轮齿顶圆半径的取值范围     

一类概率密度函数的估计

本文应用运算微积给出一类概率密度函数Ｐ（Ｘ）的估计．只要Ｐ（ｘ）在每一有限区间内逐段光滑，且Ｐ（ｘ）的运算微积函数Ｇ（ｙ）趋于零的速度较快（时），则Ｐｎ（ｘ）便有一致渐近误差和一致均方意义下的收敛速度．     

微分变分原理的三种基本型式相容性问题的分析

对于非线性非完整系统,当应用微分变分原理三种基本型式(D—L原理、J—B原理、Gauss原理)推导动力学方程式时,会出现不相容的矛盾。因而,曾提出过解决这类问题的假定条件。本文对于假定条件的特点及其应用等方面,作了论证与进一步的分析。     

λ－可定义函数的构造性解

λ－可定义函数的构造性解朱一清（东南大学计算机科学与工程系，南京２１００１８）根据Ｋｌｅｅｎｅ定理，凡λ－可定义的数论函数均是递归函数，反之亦然．因此，常借助于递归函数和递归定义来描述一个λ－可定义函数．一个λ－可定义的函数是λ－项所组成的集合中的一...     

一类用于优化设计的T_(B-D)构造

本文以复杂系统的逻辑分析、多状态模糊控制为直观背景,建立了一类用于优化设计的 T_(B-D)构造,进而可以构筑其相应的、综合的语义模型。