具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程的整体解

考虑临界的具阻尼的Gross-Pitaevskii(GP)方程iψt=-Δψ+|x|2ψ+g|ψ|4/Dψ+iaψ, t≥0, x∈RD, g＜0, a＜0,这里D是空间维数.这个方程很好地描述了吸引的玻色-爱因斯坦凝聚(BEC).通过偏微分方程的严格理论和变分方法,获得了整体解的一个充分条件,而这个条件利用了非线性数量场方程-Δu+(2)/(b)u-|u|4/Du=0的唯一正解.     

分数阶线性信号的Laplace处理方法及其几点性质

文章主要介绍近年来在信号处理学术界颇受关注的分数阶系统的基本轮廓。文章从拉普拉斯变换的角度介绍了信号的分数阶变换及其性质,并且分析了分数阶线性系统区别于传统的整数阶线性系统的相关性质。     

高等数学中几个难点问题的探讨

一元函数微积分学是高等数学的基础,直接影响学生数学素养的培养.讨论和分析了一元函数微积分学中的几个典型难点问题,探讨了一些教与学的方法,为改进教与学的效果提供参考.     

电磁场涡流问题的变分原理

电磁场涡流问题是非自伴的边值问题,本文从构造伴随系统出发导出了非自伴三维瞬态涡流方程的泛函,当采用Raleigh-Ritz法或有限元法时,得到原问题和伴随问题的解耦格式,且当伴随场的基函数空间与原问题相同时,非自伴瞬态涡流方程的泛函变分问题与加辽金有限元法等价.     

应用杂交变分原理构造过渡单元刚度矩阵

在有限元方法中,基于修改的变分原理的杂交模型比协调模型具有更大的灵活性,本文将这种杂交模型用于构造过渡单元的刚度矩阵。由于放松了连续性要求,在单元边界和单元内部可以分别构造有限元子空间。这种杂交过渡单元能够根据需要和其它类型的单元相配合。文中以二阶泊松方程边值问题为例,给出了杂交过渡单元刚度矩阵的计算公式和不同单元相配合的示例。     

一个无界区域上的弹塑性问题

本文将一个无界区域上的弹塑性问题归结为一个有界区域上的变分不等方程问题,证明了这个问题解的存在唯一性,并证明了这个问题等价于一个鞍点问题。     

中西早期微积分思想及其比较

追溯了微积分的早期思想渊源，对中西数学家所作出的贡献进行了比较。     

拓朴空间内的抽象变分不等式

应用作者得到的重合点定理，在拓朴空间内对一类抽象变分不等式证明了解的某些存在性定理．这些定理推广了文献中许多已知结果     

基于证明分析的机器发现系统的实现与应用

为了实现基于文献（１）的机器发现系统，本文介绍了基于证明分析的机器发现系统的实现技术，并且给出了该系统做出的一些数学再发现例子，从而得一实用的机器发现系统。     

化归在微积分学中的应用

化归是一种重要的思维方式,是方法论中解决问题的一般原则,也是解决数学问题的一种常用数学思想和方法。由于化归将问题转化、变形,使问题归结为能够或容易解决的问题,然后再返回求得原问题的解答,化归的目的是使问题化繁为简、化难为易。微积分学中有许多问题是通过化归的思想而得到解决的,为此,本文对化归在微积分学中的一些应用进行分析和讨论。