随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性

研究随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性,首先,给出所用到的符号和条件,最后,给出在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解．     

马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性

利用Gronwall不等式和广义Gronwall不等式研究了一类马尔可夫调配的随机微分方程的指数稳定性,建立了新的户阶均值指数稳定性判别准则,证明的两个定理,推广了现有文献的相应结果．     

随机波动率与跳扩散相结合的保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数,且房产价格为对数正态随机波动率过程和一个复合Poisson过程相结合的随机过程,引入期权定价理论,利用特殊的鞅方法,分析了住房抵押贷款保证险的定价问题.     

交通信息发布条件下确定性均衡和随机均衡的存在性分析与比较

在路径费用为二次分段函数的假设条件下讨论了确定性均衡解和有信息发布时的随机均衡解存在的充要条件,并对相应条件下交通信息的有效性进行了评价,得到了一系列较为实用的解析性结论,最后给出了若干算例分析。     

考虑人寿保险的最优金融决策

不同于以前的最优消费、投资问题研究，本文研究个人投资者的最优金融决策问题——如何决定最优的证券组合、消费和购买人寿保险，使其期望效用最大化。假设投资者死亡事件是一个独立的泊松过程，对投资者生存期间的最优金融决策问题构造了一数学随机模型，运用动态规划原理和随机分析方法，解决对应的最优控制问题，最优策略可通过对应的HJB方程得到。对于效用函数为CRRA(常数相对风险厌恶)类型，显式地得到具有反馈形式的最优投资过程、消费过程及人寿保险购买过程。     

A GMRP Approach for Reliability Analysis of Repairable Systems

We propose here a mathematical approach for the study of repairable systems with arbitrary distributions. The idea is to define a new type of stochastic process, called a generalized Markov renewal process (GMRP). which may describe the transition behavior of the stochastic process at non-regenerative points. In the paper an analytical method for the GMRP is put forward and the formulas are then presented for reliability analysis of repairable systems which can be described by a GMRP with finite states. A signal flow graph technique for system modeling is also summarized here. Finally- an analytical model to evaluate the reliability of a m-out-of- n.G system with general repair-time distribution is developed by means of the GMRP approach.     

一种基于随机占优准则的多指标多标度大群体决策方法

针对多指标多标度大群体决策问题,提出一种基于随机占优准则的决策方法。将参与决策人针对各指标给出的方案评价信息转化为关于指标评价标度的概率分布,然后依据随机占优准则判断并确定两两方案之间比较所具有的随机占优关系,并构建相应的随机占优关系矩阵。在此基础上,运用PROMETHEE Ⅱ方法得到方案的排序结果。实例分析表明,所提出的方法具有可行性和有效性。     

随机需求下电力竞价市场演化均衡分析

基于2×2非对称演化博弈原理,分别针对电力市场中的MCP与PAB竞价机制,分析了随机电力需求下的电力竞价市场演化情况;在此基础上,从市场效率的角度对演化均衡进行政策分析,并给出了竞价市场收敛于报价下限处的条件;分析表明：①MCP机制相对于PAB机制更易使电力竞价市场收敛于报价下限处;②若报价下限一定,使电力竞价市场收敛于报价下限的报价上限要么较大要么逼近报价下限;最后进行算例分析。     

基于下半方差的债券投资组合模型

用下半方差作为风险度量构建了债券投资组合模型,研究投资者的债券投资问题。在理论上分析了模型最优解的存在性,并且证明了模型具有全局最优解。为了得到最优债券投资组合策略,依据模型的随机属性,构造了求解模型的蒙特卡罗罚函数算法,并且证明了算法的收敛性。给出了相应的数值算例验证模型的有效性。     

非线性随机微分方程的Euler-Maruyama方法均方稳定性

对随机微分方程的数值方法的讨论已经有了一定的结论,尤其是关于数值方法的收敛性方面的结论,但对于数值方法的收敛性的讨论却很少.将Euler—Maruyama方法应用于非线性随机微分方程,证明了此数值方法是均方稳定的,同时给出了方法满足均方稳定性的条件.