遗传算法在求解超定方程组中的应用

只有在极特殊的情况下超定方程组才有精确解,一般情况下都是求超定方程组在某种意义下的近似解.使用两种非数值算法———遗传算法和模拟退火算法求得超定方程组的最小二乘解,对它们的原理、参数设置进行了比较分析,数值实验的结果显示这两种方法是非常有效的.     

一类Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一及相合性分析

在完备概率空间(Ω,F,P)中,讨论了一类带非超前泛函的条件Gauss随机扩散过程方程组解的连续惟一性及其具有连续惟一强解的条件,并在方程组存在相应连续惟一强解的情况下,讨论了σ-代数Ftξ和Ftξ0,-W的相合性,得到了关于更新过程-W=(-Wt),t≥0包含有与可观测过程ξ相同“信息”的结果Ftξ=Ft0ξ,-W,0≤t≤T,该结论对于进一步研究此类过程的某些最优控制问题具有重要意义.     

介孔材料-酸性红12染料分子体系动力学模型的建立和模拟

以酸性红12作为多苯环长链发色有机物的代表,通过对有效扩散系数的测定,确定其在介孔材料颗粒体上的吸附等温式和平衡接近率随时间变化的关系.利用非稳态扩散传质与非稳态热传导过程类比速率方程相似的特点,应用Peterson的热传导近似公式,用计算机求解超越方程,得到了酸性红12在介孔复合材料颗粒内的有效扩散系数并进行了拟合验证,得出该传质过程的主要作用力类型.     

用(G'/G) 展开法求正则长波方程的新解

以正则长波方程（也称为BBM方程）为研究对象，用(G'/G)展开法求出正则长波方程的新的孤子解，并对求出的不同的结果作一定的讨论.     

一类泛函微分方程概周期解的存在性定理

本文利用局紧李群的表示方法和拓扑度理论，建立了一类泛函微分方程的概周期解的存在性定理，较完整地解决了泛函微分方程的Hale－周修义问题．     

正值函数乘积的极小和问题

研究下述非线性规划问题（ＮＬＰ）ｍｉｎΣｉ－１↑ｓ（Пｊ＝１↑ｋｆｉｊ（ｘ）＾１／ｋ，这里ｆｉｊ：Ｘ→Ｒ＾＋，其中Ｘ表示Ｒ＾ｎ中的非空紧致集，Ｒ＾＋表示正实数集，ｉ＝１，２，…，ｓ，ｊ＝１，２，…，ｋ。借助〔１〕的引理１，（ＮＬＰ）问题可简化为含ｓ×ｋ个参数的因子函数之和的最小化问题，证明最优参数只须取一些特定的值。特别，如果ｆｉｊ均为线性函数，Ｘ为凸多面体，则其最优解必定可以在Ｘ的顶点处实现。     

半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理结合平移变换的方法,研究了一类半无穷区间二阶半正边值问题的多个正解的存在性。     

一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性

对一类具非线性边界条件的半线性热方程解的爆破问题和全局存在性进行了讨论．利用比较原理，通过构造上（下）解，得到了这方面新的结果     

极性半导体中通过形变势表面极化子

有不少的极性半导体，电子与表面光学（SO）声子耦会强，但与表面声学（SA）声子耦会弱。本文采用线性组合算符方法，导出了极性半导体中通过形变势表面极化子的有效哈密顿量。并对两种限情形进行了讨论。