二元一次不定方程的变量替换求解方法及其计算复杂度分析

对运用变量替换法求解二元一次不定方程的过程作一般化处理,得到其通解公式和特解计算公式,并证明了所得结果与运用辗转相除法所得的经典结论相一致;进一步通过计算复杂度的估计,得出两种解法计算量相当的结论。     

一类p(x)-Laplace方程的正解

证明了一类具 p(x) -凹凸非线性项的 p(x) - Laplace方程在适当条件下至少有两个正解 .     

一类非线性微分方程的周期解

研究了一类四阶非线性微分方程,运用Liapunov函数,得到了该微分方程存在周期解的充分条件．     

La1+zBa2-zCu3Oy相的形成、固溶度及La对Ba的替代

对Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ相的形成,固溶度和Ｌａ对Ｂａ的替代进行了系统研究,以期获得制备具有更高Ｔｃ的超导体的最佳条件。表明Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ在空气中固溶度为０．２０－０．７０,Ｎ２中为０。在空气中合成Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ时,Ｌａ能替代Ｂａ,但Ｂａ并不能替代Ｌａ,空气和Ｏ２有利于Ｌａ对Ｂａ的替代,但当在Ｎ２中合成Ｌａ１＋ｚＢａ２－ｚＣｕ３Ｏｙ时,Ｌａ对Ｂａ的替代受到抑制     

分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性

利用山路引理和Lion引理,结合Pohozaev恒等式,得到了分数阶非线性Schrdinger方程组非平凡基态解的存在性.     

膜蒸馏浓缩青霉素水溶液的实验研究

采用直接接触式膜蒸馏方法研究了热敏性物质青霉素水溶液浓缩过程的可行性及操作条件对浓缩过程的影响.实验结果表明,随热侧料液浓度的升高,膜渗透通量几乎不下降;随冷热侧温差的增加,膜渗透通量急剧增大;而且青霉素水溶液的流动性能是浓缩过程的重要影响因素.     

方程(γ_μ _μ+m)M=0的通解

F.Sauter(1930)引入了方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)M=0,其中M是4×4矩阵,以代替Dirac方程,(-i γ_μ ~μ-e/cγ_μA~μ+imc)Ψ=0,其中Ψ是4×1矩阵.F.Sauter(1930),A.Eddington(194)和M.F.Ross(1986)分别给出了这个方程当A~μ=0时的一个特解.本文则借助于广义逆矩阵的理论,求出了这个方程当A~μ=0时的通解.     

循环荷载作用下NaCl溶液对黏土动力特性影响及微观机理分析

针对黏土易与水结合,孔隙溶液环境变化对黏土动力特性有较大影响的问题,使用GDS真/动三轴仪对黏土试样进行模拟交通循环荷载下的分级加载试验,研究不同浓度NaCl孔隙溶液、振动频率对土体应力-应变关系和动弹性模量的影响,分析骨干曲线及弹性模量的发展规律,并结合电镜扫描,分析NaCl溶液浓度和振动频率改变前后试样的孔隙分布规律,得到微观孔径与动力特性的关系。结果表明,随着NaCl溶液浓度和振动频率的升高,应力-应变曲线和动弹性模量曲线呈上移趋势;阻尼比-动应变曲线随振动频率的增加而上升,随NaCl溶液浓度的增加而下降;NaCl溶液浓度升高,水化反应产生的胶体增多,微填充作用可有效减少小孔隙,振动频率增加则使得片状颗粒间距被压缩,层状结构减少,土体更加密实,有效减少大孔隙。研究得出的含NaCl溶液黏土受孔隙溶液浓度与振动频率变化的影响规律,可为研究其他环境下黏土的强度变化提供参考。     

一类奇异抛物方程最大弱解的存在性

研究了具有奇性的一类抛物方程的初边值问题.在较弱条件下,通过抛物正则化方法证明了此问题存在一个弱解,而且证明了这个弱解还是最大弱解.     

微分方程的反序上下解方法

利用反序上下解组合单调迭代技术,讨论了一类带积分边界条件的微分方程解的存在性问题,得到了几个新的存在性定理.