基于下确界函数的稳定性定号导函数理论与设计

通过建立一种基于下确界函数的被称为定号Ｌｉａｐｕｎｏｖ导函数的设计理论与方法，研究了动态系统稳定性的一类新的判定方法。分析了定号导函数的某些性质，与多项式函数的关系，正定性判别，正定性度量，极坐标方法以及ｖ（ｘ）的正定化算法等基本问题。从而初步形成一个新的、相对系统化的关于稳定性判定的理论框架。     

非线性中立系统的稳定性条件

研究了一类带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。通过选择适当的Lya—punov函数,使用牛顿莱布尼茨公式的变形,并且利用线性矩阵不等式（LMI）技术,得到了新的带有时变时滞的非线性中立系统时滞依赖的稳定性条件。最后,通过数值算例来说明此方法的可行性以及更低的保守性。     

圆形平面轴对称索穹顶结构成形后的刚度计算

根据文献１滑移索单元迭代计算的基本思想,针对脊索呈辐射状分布的轴对称索穹顶结构,提出了成形后的刚度计算方法。利用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法建立了受压桅杆及拉索的大位移切线刚度矩阵,基于虚功原理建立了索穹顶结构的非线性静力平衡方程,给出了滑移索单元计算的基本公式、方法和步骤,并进行了实例计算。结果表明,方法是可行的,可供设计和施工时参考。     

一类带势的非线性Schrdinger方程对称爆破解的L~2集中性质

研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质.     

非线性退缩抛物型方程组的初边值问题

文中讨论了几类非线性退缩抛物型方程组初边值问题非负解的存在性与唯一性。     

一类非线性系统的鲁棒自适应输出反馈控制

论文研究了一类输入输出模型表示的非线性系统的鲁棒自适应跟踪问题 .文中考虑的系统除了如文献 [1 ]所具有的参数不确定性以外 ,还引入了非参数不确定性 ,进而设计出一个鲁棒自适应控制方案 ,实现了对一般给定的参考信号的半全局渐近跟踪 .     

非线性耗散方程Cauchy问题整体解的存在性

运用能量方法及局部解延拓方法,解决了粘性弹性力学、流体力学中一类非线性拟双曲型方程初值问题经典解的整体存在唯一性,并获得了解的衰减渐近性。     

高阶非线性退化拋物型方程的初边值问题

本文讨论了高阶非线性退化方程■都为非负常数)的两类初边值问题全局解的存在性(Blow—up)。     

从单摆到混沌--计算机辅助教学一例

介绍了计算机辅助单摆运动的教学过程，给出了相空间单摆运动的相轨迹，并就相关问题进行了讨论。     

一类非线性Kirchhoff波方程整体解的存在性

研究了如下Kirchhoff波方程的初边值问题uu-m（‖△↓u‖2^2）△u＋g（ut）p（t）=β｜u｜^q-1u,证明了整体解的存在性,并讨论了解的衰减．