基于非线性方程组和优化建模的实验数据重构方法

针对离散测量γ射线计数过程中的实验数据重构问题,本文首先通过建立正向计算的矩阵模型将其转化为求解不定的非线性方程组的数学问题,然后分别基于优化目标函数和Lagrange乘子法建立了两种重构模型,求解符合实际应用需求的最优解.数值实验表明,这两种重构模型都能获得比探测值更接近真实值的重构结果, 第二种模型的重构结果比第一种更加精确,且具有可以直接把探测值作为迭代初值的优点.     

一类非线性系统的混沌反控制在图像加密中的应用

混沌反控制为混沌控制的一个研究方向,已成为人们研究的热点．探讨混沌反控制理论、混沌反控制方法,对一类非线性系统,设计控制器,得到混沌化的系统,并将该系统应用在图像加密中．仿真实验表明：该非线性系统的混沌反控制在图像加密中取得了很好的加密效果,密钥空间大,扩散扰乱性能好,能够抵抗各种攻击．     

微扰非线性薛定谔方程的孤子解

非线性薛定谔方程作为描述波包在弱非线性色散介质中传播的普遍方程。在光纤维中脉冲在皮秒范围内的传输可以用微扰非线性薛定谔方程来描述。文章采用实指数方法并借助Mathematica符号计算软件编程求其孤子解。     

一类非线性系统极限环的研究

讨论了一类非线性系统极限环的存在唯一性,分析了系统的分支,解决了系统的极限环的个数和分布问题.应用所得结论,推广并改进了前人的结果.     

由Burgers方程获取复杂方程的精确解

我们猜测，复杂非线性偏微分方程的一些精确解可以按映射技术由简单非线性偏微分方程的精确解构建。将复杂非线性偏微分方程分别选择为mKdV方程、推广KdV方程和非线性热传导方程，将简单非线性偏微分方程选择为Burgers方程，以上的这种想法在文章中得到证实。     

新的非线性常微分方程的可积类型

本文给出了文[1]、[2]研究的非线性常微分方程可积类型以统一的形式,提供了可积的充分条件及其通积分,并且推广了文[1]、[2]的有关结论,因而得到了新的非线性常微分方程的可积类型。     

分缝拱坝的地震响应分析

采用非线性有限元法研究了带有横缝的拱坝在Ｅｌ Ｃｅｎｔｒｏ波地震作用下的响应。研究中认为坝体混凝土是线弹性体，对于横缝模拟了其连续，张开，闭合，相对滑移以及初始压力等多种受力状态。用有限元和半无限元相结合求解拱坝与库水的动力相互作用问题，算例给出了拱坝关键部位的应力和位移响应，考虑了不同水位，初始压力，抗拉强度等因素的影响，并与相应的线弹性情况的结果进行比较，最后通过综合分析对带有横缝拱坝的地震响     

(3+1)维非线性方程新的精确解

研究了 (3+1)维非线性方程新的精确解 .根据Painlev啨奇异分析或齐次平衡方法可得到一个非线性变换 ,能使复杂的 (3+1)维非线性方程转化为简单的线性偏微分方程和双线性偏微分方程 ,然后通过设定形式解 ,从而得到 (3+1)维非线性方程新的精确解     

一类非线性Schr(o)dinger方程爆破解的L2集中率

研究了一类带势的非线性Schrodinger方程iut=-△u-k（x）｜u｜^4／Nu的初值问题，其中k（x）为C^1上有界可微函数．利用经典的非线性Schrodinger方程已有的结果，得到了该方程的爆破解在爆破时刻的L^2质量集中速率．     

线性约束优化问题的一类变尺度方向的内点算法

基于内点算法思想，利用投影技术，给出了求解线性约束优化问题的一类变尺度方向内点算法．改善了算法的收敛速度．同时，在去掉目标函数的凸性及Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ性假设之下，同样给出了算法的收敛性定理