关于D.Elliott一文的注记

本文主要指出D.Elliott一文关于多项式逼近函数余项的Lipschitz常数估计的一个结果存在的问题及其证明过程中的错误。     

带临界指数非线性椭圆方程非平凡解的存在性

讨论了有界区域上的Dirichlet问题-△u-λu=α(x)│u│~(p-1)u+f(x,u),x∈Ω,u=0,x∈Ω非平凡解的存在性。其中 p=(n+2)/(n-2),n≥3,f(x,u)是关于│u│的增涨阶低于p的连续函数,λ是正参数。我们先证明了一个不具(PS)条件的临界点定理。据此并利用Sobolev嵌入定理的最优常数,克服了失去紧性的困难,从而得到非平凡解的存在性。与Brezis—Nirenberg结果不同的是,我们没有假设λ<λ_1,λ_1是-△:H_0~1(Ω)→H~(-1)(Ω)的第一本征值。     

液压溢流阀的失稳分析和实验研究

分析了液压回路中溢流阀的结构特点,考虑液压油压缩性、管道弹性和阀芯碰撞阀座时的能量损失,建立了溢流阀量纲一形式的数学模型,并进行了Lyapunov指数分析,目的是研究溢流阀的失稳机理和颤振行为.应用非光滑动态系统理论和MATLAB软件绘制单参数和双参数分岔图,理论解释了阀芯离开阀座时的擦边分岔.结果表明,溢流阀入口流量和预设压力直接决定着阀的振荡特性,并且存在着Hopf分岔、擦边分岔、周期和混沌等现象.搭建了测试平台,得到弹簧预压缩量x0=5mm情况下的阀芯位移分岔图,对数学模型进行了验证.     

变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子

在本文中,我们主要证明了变指数空间上与Schr(o)dinger算子相关的Marcinkiewicz积分算子交换子的有界性.     

对称耦合双振子的复杂运动

建立了一个双弹簧对称耦合的振子系统.计算了通过升维降阶技术得到的一个等价系统的Lyapunov指数,表明振子的运动或为混沌或为准周期.振子中没有引入能量耗散,其运动轨迹因初始条件不同而有很大不同.最后指出,判断这样的系统性态,唯一可靠的方法是计算Lyapunov指数.     

健身运动处方对大学生心肺功能影响的研究

根据学生体质监测结果,本研究制定了以篮球、跑跳走等为主要内容的两套健身运动处方。统计结果显示:经过8周健身运动处方锻炼的实验组大学生实验前、后在肺活量、肺活量体重指数上具有非常显著性差异(p<0.01),在台阶试验指数上篮球处方组具有显著性差异(p<0.05),跑跳走处方组实验后的均值好于实验前,而按照以前方式生活、学习的对照组大学生各项数值变化很小。揭示了以有氧运动为主的健身运动处方,对改变大学生体质的良好效应。     

变量核Marcinkiewicz积分在变指标Herz-Morrey空间上的加权估计

利用函数分层分解和权不等式等工具, 借助变指标Lebesgue空间上的加权有界性, 证明变量核的Marcinkiewicz积分算子在加权变指标Herz-Morrey空间上的有界性.     

广义指数达到最大值的竞赛图的刻画

给出了n(n≥7)阶本原竞赛图中广义指数达到指数集E(n,k)中最大值的极图的完全刻画.     

区域上Hardy空间的对偶定理

利用原子分解的方法，该划了外正则区域Ω包含R^n（n≥3)上局部Hardy空间h^pr(Ω）（0＜p≤1)的对偶空间。