一类具有变指数伪抛物型方程解的存在唯一性

考虑一类具有变指数伪抛物型方程的第一初边值问题. 对于一般光滑区域Ω, 先通过Galerkin方法构造问题的逼近解, 然后在参数满足一定条件下利用能量估计方法得到逼近解的一致性先验估计, 进而证明该类问题弱解的存在唯一性.     

两参数的广义稳定分布的特征指数

讨论了两参数的对称严格稳定分布的特征指数,并由此推出两参数的广义稳定分布的特征指数公式及相关的定理．     

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T:X→X是Lipschitz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnβn＜∞之下,证明了由xn 1=(1-αn)xn αn(f-Tyn) un及yn=(1-βn)xn βn(f-Txn) vn,(A)n≥0生成的、带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到方程x Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,(A)n≥0,则有‖xn 1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤n∏j=0(1-γj)‖x0-x*‖,其中{yn}是(0,1)中的序列,满足γn≥[1/2max{η,1-η}-1/4min{η,1-η}]αn,(A)n≥0.     

一类种群增长模型的反馈线性化控制

考虑一类带有时滞的种群增长模型的混沌控制问题.通过计算系统的Lyapunov指数和Lyapunov维数验证了一类带有时滞的种群增长模型具有混沌现象.运用反馈线性化方法,设计反馈控制器,对成虫进行捕获或投放,制定合理的开发策略,将系统中的混沌轨道稳定到理想的目标轨道,即不稳定的不动点,进而使不稳定的种群系统达到稳定.数值仿真说明该反馈控制器行之有效,可以使处于混沌状态的生物种群稳定到理想状态,实现种群的有序生存,保持自然界的生态平衡.     

半线性抛物方程可变号解的全局存在和爆破

研究了半线性抛物方程ut=uxx (1 t)qup-1u/xσ的初边值问题,σ≥0,q>σ/2-1,边值为零,初值满足某种速降条件.首先作自相似变换,再考虑相应的特征值问题,定义能量函数E(s),利用一些已有的不等式,最后运用无穷维的动力系统理论证明了问题的可变号解存在临界指数pk,pk=1 (2 2q-σ)/(k 1),k为某一自然数,k是初值在定义域D上的变号次数,当1pk时,问题存在一个非零全局解.     

带误差项的Ishikawa迭代过程的注记

使用新的逼近技巧,研究了一致光滑的Banach空间中具有Lipschitz强增生算子的带误差项的Ishikawa迭代过程的收敛性问题．     

钻孔应变观测数据的分形特征研究

形变观测数据是地震监测预报和地球科学研究重要数据源,其中环境干扰排除、地震震例等异常数据的检测是形变观测数据推广应用的关键内容。本文针对形变观测数据中的钻孔应变观测数据,通过计算绘制功率谱图,研究其Hurst指数与盒维数分形特征,实现对观测数据中地震事件等异常数据的检测。实验结果表明钻孔应变观测数据符合1/f分布,其具有长时间记忆的分形特征,Hurst指数与分形盒维数变化都凸显出了地震等异常数据。随着信噪比的下降,钻孔应变观测数据的Hurst指数呈现下降的趋势,其盒维数呈现增加的趋势,进一步证实了Hurst指数与分形盒维数之和为2的关系,而它们的变化较大,表明具有较弱的抗噪能力。本文的研究结果可为地震研究提供理论基础。     

一类特殊本原有向图的广义competiton指数

在2010年,Hwa Kyung Kim和Sung Gi Park共同提出了本原有向图的广义com-petiton指数这一概念.文章考虑了一类特殊本原有向图的广义competiton指数,它含有t个2长圈和一个n-t长圈,n与t的奇偶性不同,其中1≤t≤n-3,n≥4,给出了该类本原有向图的广义competiton指数.     

不同口模直径下聚合物熔体流变特性试验研究

采用双料筒毛细管流变仪,研究了口模直径从1.5 mm减小到0.5 mm时聚苯乙烯(PS)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、聚丙烯(PP)和高密度聚乙烯(HDPE)4种聚合物熔体的流变特性,并讨论了在口模直径为0.5 mm条件下温度对熔体剪切粘度、温度和剪切速率对熔体非牛顿指数的影响.试验结果表明,在剪切速率102～104s-1,4种聚合物熔体的剪切粘度均随剪切速率的提高而减小.PS和PMMA熔体的剪切粘度随着口模直径的减小而增大,PP和HDPE熔体的剪切粘度随着口模直径的减小而减小.随着剪切速率的提高,不同口模直径下熔体剪切粘度的差异逐渐缩小.在口模直径为0.5 mm的条件下,4种聚合物熔体的剪切粘度对温度的依赖性符合Arrhenius方程;熔体的非牛顿指数随着温度的升高而增大,随着剪切速率的提高而减小.     

一种基于不同角色和反馈可信度的P2P信誉模型

针对已有的全局信誉模型,多数方案仅单独使用正面或负面否认信息构建实体的信誉值,且基本建立在信任度高的节点反馈也更可信的假设上,将节点的反馈质量等同于服务质量的问题,提出一种基于节点不同角色和反馈可信度的P2P全局信誉模型,并给出了模型的数学表述和实现方法。分析与仿真实验结果表明,该模型较已有的全局模型能有效防止恶意节点用诚信买掩盖恶意卖以及共谋欺骗等恶意行为,促进节点积极诚信参与网络活动,提高系统的安全性。