关于猜想γ（A）≤（m－1）~2＋1

设Ａ是一个非负矩阵，若存在正整数ｋ，使得Ａ~ｋ＞０，则称Ａ为本原矩阵，而上述ｋ的最小者称为Ａ的本原指数，记作γ（Ａ）．设ｍ为Ａ的最小多项式的次数，ｇ为Ａ的伴随有向图的围长，当ｇ≤ｍ－１时，猜想γ（Ａ）≤（ｍ－１）~２＋１成立。     

利用Taylor展开及李雅普诺夫函数快速判定暂态稳定性方法——考虑磁通衰减及AVR的情形

本文对于考虑阻尼项、转移电导、磁通衰减、特别,考虑AVR的n机系统,运用古谷聪、岩本伸一所提出的方法讨论研究找出稳定及临界切除时间的方法,这个方法,数学理论简洁,计算速度快,精确度也不低,有利于实用化。     

一类弱耦合时滞系统同步分支周期解的稳定性

利用Floquet指数理论讨论了一类弱耦合时滞系统同步分支周期解的稳定性．研究了当μ=0时系统分支周期解的存在性、稳定性及近似表达式．     

时滞依赖的变延时细胞神经网络的指数稳定性

细胞神经网络(CNNS)由于有许多重要的应用价值，所以它的稳定性分析一直是神经网络领域里的一个重要课题．近年来，神经动力系统的定性分析吸引了众多学的关注．在神经网络的电子器件实现中，出现了许多问题，诸如：转换延时，积分器，连接延时等．在这种情况下，在系统模型中一定要引进一个延时参数．要制造高质量的微电子神经网络，研究带有延时的神经动力行为是特别重要的．献[1～11]研究了时滞神经网络的全局稳定性；献[5，9，12，13]给出了有关延时细胞神经网络(DCNNs)全局稳定的充分条件，但是在这些章中，细胞的输出函数要求是一个分段线性函数并且延时是一个常量；献[10，13]虽然不再要求细胞的输出函数为分段线性函数，但是仍要求它的延时项是一个常数．在Lyapunov稳定性理论及矩阵不等式的基础上，给出了一个保证变延时细胞神经网络平衡点存在唯一并且全局指数稳定的充分条件．这个条件对参数变延时做了一个限制．给出了一个具体的数值例子及其仿其结果来说明我们结果的可行性．     

Some Results about the Sample Path Properties of Markov Processes with Independent Self-Similar Components

This paper considers a special class of operator self-similar processes Markov processes {X（t）, t≥0} with independent self-similar components, that is, X （ t ） =（X^1（t）,…,X^d（t））, where {X^i（t）,t≥0}, i=1,2,…,d are d independent real valued self-similar Markov processes. By means of Brel-Cantelli lemma, we give two results about asymptotic property as t→∞ of sample paths for two special classes of Markov processes with independent self-similar components.     

Stability of a Neutral Stochastic Functional Differential Equations

0IntroductionStmoachnyas stiocp dhiifsftiecraetnetdia ld yenqauamtiicoanls s ycsatne mbse i uns epdh ytsoic adle s,cbriibo-elogical , medical andsocial sciences ,they have beenstudiedformore thanfifty years and developed very quicklly,in particu-lar ,Lyapunov’s second method has been developed to dealwith stochastic stability by many authcrs ,e.g.Ref .[1-3] in-troduced a class of neutral stochastic functional differentialequations .But sofar such equations have been discussed alit-tle unlike …     

Linearly Coupled Synchronization of the New Chaotic Systems

0IntroductionCahdaeoss[ 1h]a.sI bne e1n9 6i3nt ,en Lsiovreelnyz sftouudniedd t ihne t fhires tla scta ntohnrieceal d eact--tractor[2 ,3].In 1999 , Chen,et alfound another si milar buttopologically not equivalent chaotic attractor[4 ,5]. In 2002 ,Lu,et alfound a chaotic system[6],bearing the name of theLu system.In the second year , Chen and Lu introduced thenotion of generalized Lorenz canonical form(GLCF) , whichcontains the Lorenz system(τ∈(0,∞))and Chen system(τ∈(-1,0))as two ext…     

一类变时延细胞神经网络的全局指数稳定性

讨论了一类具有可变时延的细胞神经网络的平衡点的存在性及全局指数稳定性,利用Brouwer不动点定理和推广的Halanaly时延微分不等式,构造合适的Lyapunov函数,获得了该神经网络全局指数稳定的简单实用的判别条件。一个例子说明了它的应用。     

基于正弦映射的动态递归网络产生混沌序列实现方案

提出了应用正弦映射来产生混沌序列，正弦映射是结构简单的一维映射，通过对此映射的分析，得出其能在较大参数范围内产生混沌，并且产生的混沌序列具有较大的Lyapunov指数，具有比较丰富的动态特性，并将其引入到动态递归网络的隐含层作为非线性甬数，选择合适的网络权值，便可在输出层产生具有复杂动力学行为的混沌序列．通过对此序列进行Lyapunov指数和相关性的仿真分析，得出其具有良好的随机性，可应用于混沌保密通信等领域．     

参数不确定的Liu混沌系统的自适应控制

研究了新型混沌系统——L iu系统的动力学行为和自适应控制问题.首先选择原系统的一部分作为子系统,在低维空间上具体分析这个系统的动力学行为,然后基于子系统分析整个系统的动力学行为.根据Lyapunov稳定性理论方法构造一个新的自适应控制器,给出了控制器及未知参数的自适应律解析式,使得全部未知参数识别和系统的控制同时取得,方法简单,控制效果好.数值模拟证明了该方法的可行性和有效性.