具非局部源半线性抛物方程变号解爆破时间的下界估计

考虑一类具非局部源半线性抛物方程Neuman边值问题解的爆破性质, 通过构造辅助函数并利用一阶微分不等式, 给出该方程解爆破时间的下界估计.     

二三混水平设计可卷型L2-偏差的新下界

研究了二三混水平设计在可卷型L₂-偏差下的均匀性,获得了可卷型L₂-偏差的一个新的下界.     

用离子交换法确定粘土表面结合水界限

针对泥页岩吸附结合水诱发或加剧井壁不稳定问题,采用离子交换法对粘土表面结合水界限进行了定性确定。结果表明:粘土表面结合水分强吸附结合水、松散结合水(渗透结合水)、自由水三大类;相对水气平衡压P/P_s分别为0.9和0.98是粘土—水体系的两个特征湿度。前者为粘土表面强结合水与松散结合水(渗透结合水)之间的交界点(界限);后者为松散结合水(渗透结合水)与自由水之间的交界点(界限)。     

关于复合多项式不可约因式的次数

设 m, n 是正整数, g ( x ) , h( x )分别是数域 F 上的m, n 次多项式; 又设 f ( x ) = g( h( x ) ) . 证明了如果 g ( x )在F 上不可约,则 f ( x )在 F 上的任何不可约因式的次数都不小于m.     

7个多色Ramsey数的新下界

提出了计算经典多色Ramsey数R（q1,q2,…,qn）的下界的一个算法,得到7个新的下界：R（3,3,3,15）≥464,R（3,3,3,16）≥594,R（3,3,3,17）≥642,R（3,3,3,18）≥752,R（3,3,3,19）≥770,R（3,3,3,20）≥812,R（3,3,3,21）≥882．     

ApSimon的造币厂问题

给出了在艾波西蒙造币厂问题上若干新的研究成果：（１）给出了ｎ＝６,７时的更好的上界：ｍｉｎ（Ｐ６）≤３２,ｍｉｎ（ｐ７）≤６４,当ｎ＝６时,ａｉ,ｂｉ依次取为（８,６,６,０,４,１）,（０,３,６,５,５,２）,当ｎ＝７时,ａｉ,ｂｉ依次取为（１１,１１,１０,３,８,８,０）,（０,２,２,９,９,８,６）．（２）给出了一种解决艾波西蒙问题的计算机搜索算法,对于给定的ｎ,按此算法可找出较好的ｐｎ．     

对挡土墙折线型墙背上主动土压力的研究

基于土的塑性及上限分析理论,考虑墙后为粘性土或无粘性填土的情况,对折线型墙背上的主动土压力问题进行了较为系统的研究,并给出了算例     

Bounds for the least squares extrapolation in non‐linear AR(1) processes

It is proved that formula for least squares extrapolation in stationary non‐linear AR(1) process is valid also for non‐stationary non‐linear AR(1) processes. This formula depends on the distribution of the corresponding white noise. If the non‐linear function used in the model is non‐decreasing and concave, upper and lower bounds are derived for least squares extrapolation such that the bounds depend only on the expectation of the white noise. It is shown in an example that the derived bounds in some cases give a good approximation to the least squares extrapolation. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

概率神经网络的边界预报

在概率神经网络用于时间序列预测的基础上,结合数理统计理论,提出在一定置信度情况下,对时间序列的边界预报问题．在时间序列预报时,不仅给出预报值,同时也给出预测值的变化范围．通过模拟数据和齿轮箱实际数据,对边界预报进行了应用分析,得出预报具有滞后性的结论并分析了其原因;同时讨论了平滑因子等参数对边界预报的影响．     

基于快速下界估算的瓶颈旅行商问题竞争决策算法

利用数学推导和证明得出了一个瓶颈旅行商问题下界快速估算法,在此基础上利用竞争决策算法(新型优化思想)的通用模型,给出了一种瓶颈旅行商问题的竞争决策算法,经过大量数据测试和验证,并将求解结果与下界相比较,部分结果与下界相同．