一类非线性比式和问题的对偶界方法

针对一类非线性比式和问题首次提出一种求其全局最优解的单纯形分枝定界算法.该算法利用La-grange对偶理论将原来的非线性非凸优化问题转化为一系列易于求解的线性规划.理论分析和数值算例均表明提出的算法是可行的.     

抛物阱中的束缚极化子

利用变分法研究了抛物量子阱中束缚极化子的极化势、基态能量和能量移动，讨论了抛物量子阱中体纵光学(LO)声子和界面纵光学(IO)声子的影响．研究结果表明，对于杂质位于阱中心的情况，当阱很宽时，可以只考虑LO声子的作用；当阱很窄时，必须同时考虑LO声子和IO声子的影响，而且IO声子的作用更重要．     

一类矩阵算子方程解的可信验证算法

利用区间算法理论,讨论了一类矩阵算子方程解的可信验证.提出了一种算法,该算法输出算子方程的一个近似解及其相应的误差界,使得在近似解的误差范围内必定存在一个精确解.     

基于分支定界和有效集的信号检测算法

大规模多输入多输出（multi-input multi-output,MIMO）系统中,随着天线数量的增多,现有传统信号检测算法在高阶调制时不能很好地平衡系统的检测性能和算法复杂度。为了解决以上问题,基于二次规划（quadratic programming,QP）检测器应用了有效集法和具有可变二分法的深度优先分支定界算法,提出了一种适用于大规模MIMO高阶调制系统的低复杂度检测算法,并提出了一种修剪策略和引入了近似因子,改善了系统性能,在复杂度和性能之间进行了更好地折中。复杂度分析表明,所提出算法复杂度比QP算法和二阶QP算法高,但比传统分支定界算法要低。仿真分析结果表明,在收发天线均为32的大规模MIMO场景下;在256QAM调制、误码率（bit error ratio,BER）为10^-4时,比传统分支定界算法提升了约3 dB的性能增益,验证了算法对高阶调制的适应性。     

关于级数收敛的狄里克雷(Dirichlet)判别法的一些推广

根据级数的阿贝尔变换，对级数∑anbn收敛问题在狄里克雷判别法的基础上进行一些推广，得到可以判别级数收敛的另外一些方法．     

型材挤压过程的上限法分析

建立了用于分析流线型模和平模挤压的上限模型.在该模型中采用坯锭和型材截面的插值构造挤压变形区曲面,动可容速度场则考虑了轴向流动速度分布,变形区曲面和动可容速度场中的伪独立参数由优化计算确定.计算分析表明,该上限分析方法具有较高精度,计算与实验结果吻合较好.     

星像函数类的某些子类

引入了星像函数类的一些子类R(m，λ，μ，α)，应用微分不等式和微分从属方法讨论了它们的包含关系、系数估计和覆盖定理，得到一些精确的结果。     

利用十二肽库筛选心肌型脂肪酸结合蛋白特异性的亲和配体

采用噬菌体表面展示十二肽库对心肌型脂肪酸结合蛋白（H FABP）特异性亲和配体进行筛选, 经3轮筛选及序列比对后得到一个酶联免疫测定分析 (ELISA)检测阳性特征序列： W P N H H M L H K R W P. 对此序列进行肽合成, 并标记上荧光标记物芘, 经高效液相纯化、 冻干及质谱确定其分子量后制成荧光肽探针检测急性心肌梗塞病人血样, 结果均呈阳性. 结果表明, 所获得的肽探针具有较好的临床应用效果.心肌型脂肪酸结合蛋白; 噬菌体表面展示十二肽库; 亲和配体; 酶联免疫测定分析     

正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界

研究了一类特殊矩阵特征值的绝对扰动上界问题,利用矩阵的奇异值分解和矩阵计算方面的技巧,探讨了正规矩阵特征值的扰动问题,得到了正规矩阵特征值的Wielandt型绝对扰动上界。本文得到的结论还进一步推广了Wielandt－Hoffman定理．是比Wielandt－Hoffman定理更一般的形式。     

GCR算法的残量与系数阵谱分布界间的关系

本文探讨了GCR算法的残量与系数阵谱分布界间的关系,分析了其局限性及可行性,给出了粗略的判别标准,并与古典的共轭斜量法解法方程组的方法作了比较。最后的数值试验验证了所得结论。