极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限,本文利用圃内接三角形面积的计算,得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

半参数模型在GPS水准中的应用

半参数回归模型将影响观测值的因素分为线性部分和系统性部分,以此来描述客观实际,更具有灵活性和贴切性。用来逼近高程异常曲面也具有较强的解释能力。本文给出了具体模型和计算方法．并用此模型对一个大测区的GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。     

全局最优化的平滑积分变换方法Ⅰ基本思想和理论框架

提出了解决全局最优化中多极小问题的平滑积分变换方法．通过平滑积分变换将目标函数平滑变形，充分变形后的目标函数将仅有一个极小，沿该极小在变形过程中的轨迹回溯即可找出其对应的原始目标函数的一个较深且较宽的极小．研究了平滑积分变换的数学性质并提出了不依赖局部极小化算法的极小追踪技术．     

短时交通流预测FSMSVR模型

针对城市道路短时交通流的复杂非线性特点和以往的预测仅考虑典型交通条件（无交通事故等突发事件）的现状,结合交通流的特征,提出了一种有限状态机支持向量回归模型（finite state machine of support vector regression model,FSMSVR）的短时交通流预测机制. 通过线性回归算法和指数平滑算法划分交通流状态,根据各状态特点结合支持向量回归算法建立有限状态机工作机制,实现涵盖典型和非典型交通条件的短时交通流预测. 通过实验例证,对比了FSMSVR模型和传统SVR模型对城市道路6min交通流的预测,研究结果表明,该预测机制能够提高预测精确度,在非典型条件下有着较好的预测表现.     

小波域自适应窗口4f系统图像平滑降噪

针对4f系统输出图像做复原处理时要比平常情况更注重保护图像细节,提出一种小波域自适应窗口调整平滑降噪方法,对系统图像中的随机噪声进行平滑去噪。该方法利用小波分解后高频子图像中图像细节的方向性分别确定平滑窗口的方向,再利用小波变换的能量集中性优点调整窗口大小,实现自适应调整窗口形状,并用调整后的窗口对系统输出图像进行平滑去噪,抑制其中的随机噪声。理论分析和实际光学系统图像实验表明,该方法有明显的抑制随机噪声效果,并且对图像细节有较好的保护,峰-峰信噪比则有2dB左右的提高,视觉效果平滑,适合4f系统这类要求一定精度且本身有低通效果的场合。     

求解非线性互补问题的混合光滑型算法

光滑型算法已经成功地用来求解各种优化问题. 基于一类新的光滑函数族, 提出了一个带有混合线搜 索的光滑型算法求解非线性互补问题. 在适当的条件下, 证明了算法是适定的, 且保持全局 收敛性和局部超线性收敛性. 最后对提出的算法进行了数值计算. 数值结果显示出该算法的有效性.     

修正Kawahara方程解的一个光滑性质

设u(x,t)为修正Kawahara方程((е)u)/((е)t) au 2((е)u)/((е)x) β((е)3u)/((е)x3) γ((е)5u)/((е)x5)=0初值问题的解,用u1(x,t),u2(x,t)分别表示u(x,t)的线性部分和积分部分,证得当初值φ∈Hs,s≥1时,u2(x,t)∈Hs 1.     

基于全局折扣的统计语言模型平滑技术

数据平滑是用来解决统计语言模型在实际应用中遇到的数据稀疏问题.现有平滑技术利用不同的折扣和补偿策略来处理数据稀疏问题,在计算复杂性与合理性方面各有其优缺点.针对二元模型,笔者提出了一种基于全局折扣GD(Global Discount)的平滑技术,其基本思想是对模型中每个二元对的频率值都进行不同程度的折扣,并用低阶模型对零概率事件进行补偿,通过极小化困惑度原则体现了模型的合理性.实验结果表明该平滑技术优于目前常用的Katz平滑技术.     

基于多分辨率B样条小波网络的船体曲面光顺和重建

为用于船体型线设计中船体曲面重建和光顺,基于多分辨率小波网络原理,引入三次B样条函数作为小波基函数,三次B样条基函数作为尺度函数,利用小波网络的权值和激励函数的线性组合,构造了新的二维多分辨率B样条小波网络(multi-resolution B-splinewavelet net work,MRBWN).将曲面分解为相互正交的u、v方向函数,用该网络来拟合自由曲面;并利用梯度下降法对网络进行训练.最后对船体曲面进行了光顺,实例证明了该方法的有效性和正确性.     

双色散楔对宽带激光束传输的平滑效应

运用惠更斯菲涅耳衍射积推导了宽带脉冲激光通过双色散楔的传输方程,并将双色散楔与单色散楔对宽带激光束的平滑效应进行了对比。结果表明,单色散楔和双色散楔对宽带激光束传输都有很好的平滑作用,色散楔顶角θ越大,光强横向分布越均匀;单色散楔引起脉冲的前沿和后沿失真,双色散楔可以克服这种不足,同时保持输出光束的传输方向也与输入光束的方向平行。