标准两步法的收敛性与鲁棒性分析

本文针对线性二次型稳态优化控制问题,详细地讨论了标准两步的收敛性、收敛速度、次优程度和鲁棒性。本文还讨论了带有随机量测噪声的情形,提出了一种改善鲁棒性的简单方法。     

带误差项的广义集值变分包含

研究了一类新的广义集值变分包含：０∈Ｎ（ｗ,ｙ）＋Ａ（ｚ,ｕ）在实Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,利用极大单调算子的性质,建立了广义集值变分包含和不动点问题的等价性,利用这种等价性,建立了一些摄动迭代算法,并证明了近似解序列强收敛于精确解。     

级数收敛的几个条件

证明了级数收敛的几个充要条件,并给出了一个充分条件,从而完善了〔 2〕中的几个相应结果 .     

产业集群相关概念辨析及研究进展

20世纪80年代以来,产业集群作为一种新型的产业组织形式和区域发展政策得到了国内外学界、商界和政界的空前重视。然而,学者们关于产业集群研究存在错误理解,导致基于产业集群政策应用的混乱局面。针对这一问题,重新界定了产业集群概念、辨析与产业集群相关的几个概念,并梳理了基于产业集群理论的经济问题研究的新进展,试图为产业集群相关研究提供清晰的思路。     

模糊度量空间中的统计收敛

在较一般模糊度量空间中,引入了统计收敛和统计柯西列的概念;讨论了统计收敛和统计柯西列的一些重要性质;此外,还介绍了模糊度量空间中序列的稀疏子列、统计极限点、统计聚点的概念,研究了它们之间的相互关系.统一和推广了Sencimen 和Pehlivan S近期的工作.     

一类振动函数广义积分的收敛性

将有关振动函数的广义积分的结论加以推广，并给出其收敛性的判别方法。     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法,并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

实直线上扩散过程的代数式收敛

主要研究一维实直线上的扩散过程在L^2意义下的代数式收敛的情况,给出了判定代数式收敛的方法,并应用于2个例子,得到精确的结果。     

数项级数审敛的思路与技巧

本文通过典型例题的求解与评析,探讨了级数敛散性的解题思路与技巧,对学生判定数项级数敛散时经常出现的错误与问题,提出了具有针对性的解决方法。     

三维摩擦接触问题算法精度和收敛性研究

回顾了摩擦接触问题的现有解法,包括Lagrange乘子法、惩罚函数法、增广Lagrangian乘子法,线性互补模型及互补类非线性方程组方法等,尤其是近期关于非线性方程组方法的系列研究结果：(1)三维弹性摩擦接触问题互补类非线性方程组的光滑化解法;(2)将其推广为非光滑解法;(3)三维弹塑性摩擦接触问题增量方程和算法,非线性方程组方法解法基于严格的数学理论基础,严格地满足接触条件,并用随机数产生的接触柔度矩阵证实了算法的收敛性,由于每个接触点对的未知数只有3个,不合任何人工变量,同时,算法有局部二次收敛率且计算效率很高。为了考察以增广拉格朗日法为代表的工程中流行算法的精度和收敛性,设计了一个典型的弹性摩擦接触问题算例,证实了通用程序ANSYS的增广拉格朗日法是近似的并且不能保证收敛。