基于R/S分析研究交通流的长程相关性

人们观察结果表明，城市交通流的变化具有周期性，但是如何从理论方法分析得出其具有周期性的结论，如何确定其周期，是需要解决的问题，论文提出用R／S(rescaled range)分析交通流的长程相关性来研究这一问题，介绍了该方法的原理，给出了一组实际交通流时间序列的实证分析结果，从计算出的Hurst指数求出了该交通流时间序列的变化周期，讨论了有益的结论。     

证券市场复杂性与群体心理

研究证券市场复杂性产生的机理,将有助于人们了解其发展的动因及规律,以便更好地对其进行适应、调节与控制.从复杂性科学的观点看来,投资者的群体心理会引起证券市场复杂性;本文先实证证券市场上群体行为的存在,然后用问卷调查的方法实证群体行为是由群体心理引起;最后从系统的相关持久性以及演化两个角度分析群体心理对证券市场复杂性的影响.     

高速公路交通流的分形特征实证分析

高速公路交通流演化分形特征的研究有助于深刻理解高速公路交通系统的内在演化规律, 为高速公路交通流的预测和控制提供理论依据. 本文利用统计学方法和复杂网络可视化技术对高速公路交通流的分形特征进行实证分析. 首先, 利用重标极差法计算了交通流时间序列的Hurst指数和V统计量, 发现不同时间标度下高速公路交通流时间序列的Hurst指数都大于0.5, 并且V统计量曲线有上升趋势, 说明高速公路交通流时间序列具有自相似性和长程相关性; 然后, 根据可视算法, 将高速公路交通流时间序列转化为复杂网络, 计算网络的拓扑参数, 发现网络的度分布均呈幂律分布, 表明该网络为无标度网络, 进一步揭示高速公路交通流时间序列为分形序列. 同时发现网络的平均路径长度随网络规模的增大呈对数增长, 说明网络具有小世界特征. 实证分析的结果对高速公路交通流量预测中时间标度的选择和预测长度的确定有重要的参考价值. 本文的研究可以为揭示高速公路交通流演化的复杂性提供新的思路和方法.     

分形Hurst指数在彩虹期权定价中的应用

1991年Rubinstein把“彩虹”这个标签引入期权当中,他强调基于多种资产组合起来的期权就像五颜六色的彩虹一样,期权中的每一种标的资产可以用彩虹中的一种颜色来表示,即彩虹期权不但是一种基于多种标的资产的期权,而且也被当作是一种关联期权.交割时期权交割价格依赖于这些资产的综合表现.在讨论股票对数价格的动力学行为时引入分形中Hurst指数,并当Hurst指数取值于区间(1/2,1)时推导出相应的彩虹期权的定价公式.     

细菌DNA序列中的长程相关性

为了深入研究基因组序列的长程相关性质,将一些估计序列长程相关因数的参数化方法引入脱氧核糖核酸（ Ｄ Ｎ Ａ）序列自相似结构的研究之中。与 Ｆｏｕｒｉｅｒ 分析方法比较,这些参数化方法的结果更加稳定可靠。应用这些方法,该文对 ８ 种细菌 Ｄ Ｎ Ａ 全序列进行了统计分析,发现在细菌 Ｄ Ｎ Ａ 序列中存在着长程相关结构,其存在范围可以延伸到整个 Ｄ Ｎ Ａ 分子。粗粒化过程的高阶累积量检验表明 Ｄ Ｎ Ａ序列中存在的是单分形结构,在较大尺度下可以渐近地用分数高斯噪声过程来建模。这为进一步分析和理解 Ｄ Ｎ Ａ 序列的组织形式和功能行使方式提供了新的思路。     

基于分形理论的液塞长度分析

利用以自相似性为基础的分形理论对管内径为 5 0mm的水平管道的段塞流液塞长度分布进行了统计分析。结果表明 ,水平管中的液塞长度分布遵循分形统计规律 ,充分发展段的平均液塞长度为管径的 11～ 17倍 ,最大液塞长度为管径的 2 5～ 39倍 ,平均液塞长度和最大液塞长度均与气液相混合速度之间具有线性关系。试验研究还表明 ,重标度极差分析法是计算反映液塞长度波动过程具有长程相关性的Hurst指数的有效方法。Hurst指数与气液相混合速度之间具有缓降的线性关系 ,可以用Hurst指数反映出的FBM随机过程的持久性和反持久性预测液塞长度的发展趋势     

股价指数的自相关与标度不变性分析

运用基本统计量分析我国股票市场收益率的分布状态,通过比较收益率自相关函数及收益率平方的自相关函数,判断序列的独立性,根据基于标准差时间序列计算的Hurst指数,对股票市场的有效性进行实证研究·结果表明,沪深两市收益率均不服从正态分布,存在非线性相关关系,Hurst指数大于05,股票价格为分形时间序列,表现出长期相关性,市场未达到弱式有效     

一种基于小波分析的大规模网络流量模拟

针对传统的大规模网络流量模拟不能兼顾流量细节的自相似性的问题 ,应用小波变换对样本流量进行秒级粒度上的多尺度分析 ,利用小波系数模拟生成网络流量 ,既满足细节上的自相似性又具有大规模网络流量的周期、趋势特性     

基于时间序列分析的改进型MPEG视频序列流量模型

提出了一种新的基于时间序列分析的改进型MPEG视频流量模型,利用消除趋势项、滑动平均过程等方式建模,并根据实际流量的分布,将预测流量进行概率分布转换.大量的仿真实验等方面说明,在预测误差、尾部概率分布、自相关函数和自相似性及GOP、视频帧两个时间尺度上,该模型同时兼顾了长时相关性和短时相关性,并保持了与实际流量相一致的自相似性.     

股权分置改革前后中国股市混沌分形特征比较

股权分置一直是困扰中国股市的制度性缺陷.通过计算股改前后沪深两市4种指数的Hurst指数和分形维,来比较股改前后市场的混沌分形特征.得出一系列结论:中国股票市场具有混沌分形特征,股改明显加快了丧失初始条件记忆的速度;股改后市场的投资风险有加大的趋势;深市最少需要4个变量来建立市场的动力学方程,而沪市就至少需要5个变量,沪市比深市复杂些;股改后两市分形维有下降趋势,股改有提高市场效率的趋势.这些结论可为研究股权分置改革对中国股市的影响提供一点思路.