深成指数的R／S分析

应用R／S分析法(rescaled range analysis)，即重标极差分析法，分别对深成指数日收盘价的对数日收益率和对数日收益率AR(1)残差进行分析，得到两个不同的Hurst指数和两个相同的非周期循环。取由对数日收益率AR(1)残差进行分析得到的Hurst指数为深成指数Hurst指数的估计值，因其Hurst指数大于0．5，深成指数的日收益率不遵循相互独立的随机游走假设，而是一个具有持久性的时间序列，并有大约120个交易日非周期循环。     

一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法

交通控制的实时性要求高，需要在线实时快速地判定交通流混沌，才可能实现交通流的混沌控制。计算时间序列的最大Lyapunov指数是判定混沌的主要方法。本文提出一种在线实时快速地判定交通流混沌的组合算法。该算法先用关联积分法（C—C方法）确定重构相空间的两个重要参数——嵌入维m和延迟时间τ，再用小数据量方法计算时间序列的最大Lyapunov指数。为检验算法的有效性，首先将算法用于几个最大Lyapunov指数已知的经典混沌系统，比较计算结果；同时对皮埃莱（Bierley）跟驰模型产生的理论交通流时间序列做了仿真试验，计算了其最大Lyapunov指数。实验结果表明这种算法可以用于数据少的交通流时间序列，并且抗噪性好。     

基于滑动窗口 MF-DFA 的股票风格资产收益多重分形分析

风格投资已逐渐成为基金构建投资组合的一种主流量化投资方法. 本研究在分析风格资产收益呈分形特征的基础上, 通过引入滑动窗口技术对传统的多重分形消除趋势波动分析法 (MF-DFA) 加以改进, 并对中信标普公司推出的 6 种股票纯风格资产指数日收益率序列的波动特征进行研究, 实证结果发现: 滑动窗口技术能有效减少因分割连接点处的不连续性而产生的伪波动误差; 风格资产指数日收益率序列均具有相关多重分形特征, 即原始序列具有持久性, 位置重构序列均具有反持久性, 且位置重构序列的多重分形特征显著弱于原始序列的多重分形特征, 表明风格资产指数收益序列的持久相关性是形成多重分形特征的主要原因; 价值、成长型比规模型风格资产具有更规律的多重分形特征, 表明价值、成长型比规模型风格资产的分形规律更明显. 本研究对基金公司、基金经理及时准确地把握股市风格动向以便构建适度风格漂移策略具有重要的理论价值与现实意义.     

基于夜光遥感的辽宁省城镇化动态特征

辽宁省工业发展起步时间早,已实现相对较高的城镇化水平。为加快推进新型城镇化战略实施,推动可持续发展,评估城镇化的动态发展状态尤为重要,基于卫星的夜间灯光被广泛应用于监测各种尺度下的城市时空格局。以2012—2020年NPP/VIIRS夜间灯光数据为数据源,首先借助相关性分析与地理探测器中的因子探测和交互探测算法,验证夜间灯光反映城镇化动态发展的有效性,在此基础上使用变异系数、趋势分析和Hurst指数分析辽宁省城镇化在省域层面和区域层面上的分布特征与发展趋势。结果表明：夜光遥感数据是评价城镇化特征的有效数据来源;省域层面上,城镇面积在十年间不断扩张,而城镇建成区范围内约一半区域发展活力不足,城镇化面临增量不增质的发展困局;区域层面上,城镇化呈现明显的区域差异,沈阳现代化都市圈与辽宁沿海经济带的城镇化水平明显高于其他地区,辽东绿色经济区由于生态保护的限制而发展滞后,但在预测结果中表现出积极的城镇化发展态势。     

周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌的控制

研究了周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌运动的控制,计算表明,在一定扰动强度下,当扰动频率与原系统固有频率存在“简单”共振关系时,控制可以得到一定的稳定目标轨道,当扰动频率与原系统固有频率不可公度时,也能得到抑制混沌的效果。     

基于分数布朗运动的转轴径向回转误差分析

通过分析某精密转轴轴心径向回转误差运动轨迹的方差变化规律,证明该轴的回转运动具备了分数布朗运动的基本特征.继而文章采用无量纲的分形盒维数描述了该轴径向回转误差运动,并以其作为评价轴心运动轨迹复杂度的参数.最后根据赫斯特指数对该轴回转运动的稳定性进行了描述.     

基于小波分析的网络流量问题研究

应用小波变换，精确地刻画网络流量的自相似特性，应用Mallat算法模拟网络流量在此基础上，分析了局域网和广域网的网络流量特性．     

ON THE COMPLEX OSCILLATION OF HIGHER ORDER LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH MEROMORPHIC COEFFICIENTS

In this paper, we investigate the complex oscillation of higher order homogenous and non- homogeneous linear differential equations with meromorphic coefficients of iterated order, and obtain some results which improve and extend those given by Z. X. Chen, L. Kinnunen, etc.     

重标极差方法下时变Hurst指数的构建和实证研究

在时间序列的重标极差分析方法的基础上,定义了一个时变Hurst指数的概念,推导并证明了时变Hurst指数的2条性质,并引入滑动分块自助法计算Hurst指数的标准差.以此为基础,用Hurst指数的下限及随机过程服从随机游走时的Hurst的上限作为分析工具,对Hurst指数能否成功预测市场的反转进行了研究.实证研究表明:时变Hurst指数能成功地预测市场的反转.     

两类二阶变系数齐线性微分方程的通解表达式

运用基解矩阵和摄动方法,给出了两类微分方程的通解表达式.