一类推广的软弹簧型Duffing方程的浑沌与次谐分枝

应用Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法研究一类推广的软弹簧型Ｄｕｆｆｉｎｇ方程在弱周期参数激励下的动力学行为，给出系统出现浑沌、次谐分枝及超次谐分枝的某些充分条件，讨论了由有限次超次谐分枝导至浑沌的可能性。     

非线性滑坡动力学特征及方法

滑坡孕育过程的复杂形式取决于系统内部的非线性动力学特征,在外部条件诱发下,滑坡的形成表现为突变机制,在内部随机扰动下,滑坡过程既可走向混沌状态,又可趋于自组织临界状态,其最终演化道路取决于系统中正反馈机制的强弱程度,在此基础上,阐述了滑坡非线性研究的多种方法.     

3．39μm He－Ne激光器的混沌运转及其吸引子关联维数的实验研究

对横向效应引起的Ｈｅ－Ｎｅ激光器的失稳过程及混沌运转进行了研究。由单变量时间序列而重构相空间，得到动力学系统混沌吸引子的关联维数。     

旋转充液系统非线性稳定性和动力学分析

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ－Ｒｕｍｊａｎｔｓｅｖ部分变量稳定性理论，分析旋转充液系统的非线性稳定性，得出其稳定性的充分条件。在Ｓｔｅｗａｒｔｓｏｎ－Ｗｅｄｅｍｅｙｅｒ－Ｍｕｒｐｈｙ关于系统内部流体惯性波振动产生共振不稳定理论的基础上，应用全局分叉理论中的Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法，分析了旋转充液系统非线性角运动的动力学行为，得出系统不出现浑沌的条件。     

流化床内壁温度时间序列吸引子的研究

本文应用近年发展起来的混沌理论对流化床内壁温度时间序列的构成的吸引子进行了研究，对长期以来流化床传热研究中的存在的不同研究者的得出的关联式一致性差，在关联式外推时往往与实际产生严重偏差的问题进行了探讨分析，首次发现了具有相同平均传热系数的时间序序列可具有完全不同的吸引子，从而指出了以往仅以平均传热数值的大小为原则去寻求不同尺寸设备和不同运行条件下流化床相同传热动力特性的不可靠性，并在混沌理论的基础     

经典哈密顿系统的混沌行为

本文讨论了经典Hamilton系统的混沌行为特征,对Liapunov指数的实质进行了分析,还讨论了量子混沌现象。     

一类锁相环路方程的次谐波解与浑沌

本文用 Melnikov 方法研究了调频输入正弦合成锁相环路方程的次谐波解的存在性与浑沌(chaos)性质,讨论了分枝到 smale 马蹄的途径,给出了分枝到多重横截同(异)宿环型浑浊的条件,最后证明了 Birkhoff 吸引集合的存在性。     

混沌保密通信的研究

采用自行设计的由ＯＴＡ和Ｏｐａｍｐ实现的压—流混合型保密通信电路,从计算机仿真和实验两个方面进行了模拟信号的振幅隐蔽调制—解调、扩频调制—解调以及数字信号参数调制—解调的研究．