构造一类具有Silnikov鞍焦同宿轨的动力系统

运用奇异摄动理论构造了一类具有Silnikov同宿轨道的混沌系统。利用R-ssler对偶原则将快变子系统和慢变子系统进行耦合,得到了Silnikov同宿轨道。由Silnikov同宿轨道定理保证了该系统具有Silnikov现象,并将该系统进一步扩展,通过数值模拟验证了理论的正确性。     

混沌理论与形态设计实践

混沌科学是研究混沌运动、致力于发现这些背后隐藏的模式和细微差别的一门新学科,它揭示了世界的有序性、自相似性和普适性等特征。混沌理论在艺术形态设计领域具有广泛的应用性。将混沌理论引入形态设计,通过对自然混沌形态内在构型规律的探索,可以使设计师认识自然形态的发展规律;通过将自然形态内在构型规律应用于抽象形态的构型中,进而创造更多新的美的形态,最终为形态设计提供系统、科学的形态设计思维方法。     

变形蔡氏电路的混沌仿真研究

对变形蔡氏电路进行了线性稳定性分析,给出了平衡点的性质.并通过计算机仿真实验研究了系统的混沌现象和性质.仿真结果表明系统对初始值具有敏感性,而且当初始值固定,系统参数取不同值的时候,随着参数的变化,系统的混沌吸引子也会有不同的变化.     

分数阶同步磁阻电机的混沌与控制

利用分数阶Caputo微分及其理论,讨论了分数阶同步磁阻电机的混沌及其控制问题.首先利用分岔图、最大Lyapunov指数以及相图和时序图,分析了分数阶同步磁阻电机的混沌特性,研究了阶次对混沌行为的影响,得出同量分数阶系统出现混沌运动的最低阶次约为2.94.其次基于分数阶系统的稳定性理论,构造Lyapunov函数,设计合理的控制器,使其达到全局渐进稳定.最后通过数值仿真验证了该方法的有效性.     

一种宽间隔混沌跳频序列快速生成方法

针对比特抽取法在产生混沌跳频序列时实时性不佳的问题,提出一种基于分段迭代的混沌跳频序列生成算法.将分段迭代产生的混沌映射轨道实值点表示成二进制小数,采用周期多比特重叠抽取和非线性矩阵变换相结合的方法以及改进的随机平移替代法生成宽间隔序列.仿真结果表明,在平衡性、汉明相关性、跳频间隔及抗预测能力等跳频序列性能不低于现有算法的前提下,其平均迭代次数可减少约45％,且在实时性、存储空间占用量和扩展序列周期方面具备优势.经验证,该算法适用于要求灵活更换跳频图谱的无线跳频通信系统.     

基于混沌优化的模糊聚类分析方法

提出了基于混沌优化的模糊聚类方法(COFCM).COFCM将混沌优化策略与传统的模糊C-均值算法(FCM)相结合,用混沌变量搜索对模糊聚类目标函数进行全局寻优,同时结合梯度算子,使方法能有效收敛到极值点.以六组人工数据集和真实数据集作为实验数据,对聚类目标函数值、聚类有效性函数指标值进行对比实验,其结果表明COFCM能得到比FCM更好的目标函数值,从而有更好的聚类效果.最后将该方法应用于Lena图像进行图像分割,验证了方法的有效性.     

二次多项式映射的3-周期点判定

作者通过对实系数多项式在复数域上的分解,给出了一般非线性多项式的3-周期点的等价命题. 利用这一等价命题,借助多项式的完全判别系统,作者给出一般二次映射3-周期点存在性的充要条件.     

论复杂性的基本根源——从系统科学的角度

从复杂性的一般性特征描述中分析出复杂性的产生根源：系统中多个子系统数目、子系统间的非线性相互作用、系统的进化机制、系统处于混沌的边缘、层级结构、自组织机制、适应性以及人类认识能力的局限性等。同时说明这些因素之间联系非常密切并不是彼此孤立的。     

Lü系统的线性混合双(单)向耦合混沌同步

针对双(单)向耦合的两个混沌系统的同步问题,提出了一种线性混合双(单)向耦合的混沌系统同步方法.基于矩阵论和Lvapunov稳定性理论,根据同步模型的误差动力学系统给出了同步条件.针对Lü系统,通过选择适当的耦合参数,使得误差系统全局渐进稳定,即使得驱动系统和响应系统的状态达到同步.结果表明,在参数范围内可以保证系统的同步.理论分析和仿真结果都表明了该方法的可行性和有效性.     

基于双耦合驱动模型的时空混沌流密码系统

为提高时空混沌流密码系统的抗误码能力,该文研究了这一系统的误码扩散特性,得到驱动序列中多个误码的扩散范围与系统参数的关系。提出一种基于双耦合驱动模型的时空混沌流密码系统,利用相互耦合的混沌系统生成驱动序列,并在接收端进行误码检测处理,对模型结构、误码检测、误码处理作了详细的设计,达到提高系统抗误码能力的目的。理论分析和仿真结果表明,该文提出的双耦合驱动模型可以显著地提高时空混沌流密码系统的抗误码能力。