Hopfield型连续反馈神经网络的全局指数稳定性

研究了Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续反馈神经网络的全局指数稳定性,给出了平衡点的全局指数稳定性的充分条件,这些条件有利神经计算,同时对于Ｈｏｐｆｉｅｌｄ型连续反馈神经网络的设计和应用都很有意义。     

对策论中平衡的稳定性

本文论述一般n人非协作对策平衡的稳定性问题。文中引入了本质平衡点、本质对策和几乎本质对策的概念,并证明了对策空间中的每一对策都能够由本质对策或几乎本质对策作任意逼近。     

滑坡堆积体滑带土强度参数反算研究

根据滑坡堆积体的特点,提出一种新的反算滑坡堆积体滑带土强度参数的方法—差分进化支持向量机方法.该方法在滑面位置已经查明的情况下,建立堆积体稳定性计算模型,根据堆积体变形情况确定计算剖面的稳定性评价指标.利用均匀设计方法,构造2因素25水平的计算方案,采用极限平衡分析计算出各剖面在不同c、φ值下的安全系数,将其作为学习样本.通过支持向量机学习,建立参数与安全系数之间的非线性映射关系,基于这种关系,利用差分进化算法搜索滑带土强度参数.以溪洛渡水电站左岸谷肩堆积体为例,采用基于极限平衡法的差分进化支持向量机方法反算滑带土强度参数,利用反算出的强度参数,对堆积体的稳定性进行分析.研究表明,计算出的安全系数与稳定性评价指标误差较小,说明该方法效果良好,适用于反算滑坡堆积体滑带土强度参数,对工程具有指导意义.     

优化和均衡中的某些问题

1向量优化问题是一个重要的研究方向 人们买一种商品,一般是一看商品的品质,二看商品的价格,三看是否需要,最后决定是否购买它.这个很简单的决策优化问题显示了一个普遍的现象,人们在做决策时需要考虑多个评价指标.也就是说评价优劣的指标体系一般不是单个的,而是多个(向量)的.在经济、生产和生活中向量优化问题无处不在,而且是更加贴近实际情况的一类数学模型.因此可以认为,向量优化问题将成为今后优化理论和应用研究的主要方向之一.优化理论研究领域的国外主流学者也持有类似的看法.     

双时滞比率依赖Holling-Ⅳ和Leslie型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类双时滞基于比率依赖简化Holling-Ⅳ型功能性反应且具有Leslie形式的捕食者数量反应的捕食-食饵系统,通过分析系统对应的特征方程,得到各种情形下的正平衡点局部稳定及Hopf分支存在的充分条件,并通过数值模拟验证了结果的正确性.     

两类含非线性传染率的传染病模型的定性分析

讨论了两类具有非线性传染率的传染病模型，确定了各类平衡点存在的阈值条件，通过构造Dulac函数和Liapunov函数，得到了无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件。     

区域经济系统耗散结构的形成与演化机制研究

运用定性与定量相结合的方法,论述了区域经济系统耗散结构的形成过程.从区域产业结构和空间结构序列角度,分析了区域经济系统耗散结构的演化机制.以序参量为基础,建立了基于灰关联熵区域经济系统演化方向的判别模型.指出了区域经济系统演化中,散度的变化对推进区域经济一体化进程有重要影响.     

Banach空间中集值平衡问题解的迭代算法

在自反Banach空间中研究了集值平衡问题解的存在性和迭代算法.首先,给出了伪单调集值映射的定义,并将该定义与已有的伪单调单值映射的定义进行了比较.其次,应用KKM定理证明了集值平衡问题解的存在性.然后,利用辅助原理,构造了集值平衡问题解的迭代算法,还应用KKM定理证明了辅助变分不等式解的存在性.最后,在集值映射是伪单调的假设条件下证明了迭代序列的收敛性.推广和统一了最近一些文献上的相关结果.     

广义均衡和不动点问题的迭代算法

运用粘滞迭代方法,提出一种寻求2个广义均衡问题解及无限多个非扩张映像不动点集的公共元的新的迭代格式,在Hilbert空间中,证明了该算法的强收敛性,推广和改进了相关的结果.     

轴对称问题平衡方程的Abel变换

不利用Алексадаров复变公式,而采用另一种方式,直接利用Abel变换,把无旋转的轴对称问题的平衡方程转换为平面应变问题的平衡方程,因而证明了任意轴对称问题都是平面问题旋转产生的。