基于Copula的股票市场VaR和最优投资组合分析

在股票市场风险分析中,对不同股票相关结构的讨论有着重要意义,从而引出对如何选取好的相关结构模型来捕捉股票间的相关变化规律的讨论.本文选取Gauss Copula、t Copula、Gumbel Copula和Mixed Gumbel Copula,运用两步半参数估计法对股票市场相关结构建模,并依据建立的模型进行VaR分析,采用Wald型检验方法来判断VaR估计效果.从效用最大化角度出发,确定最优投资组合.     

Copula函数的参数估计

Copula理论在统计及金融分析中有着广泛的应用。在利用Copula理论对多元分布函数进行建模时,其中一个关键问题是如何估计Copula函数中的参数。文章通过例子对Copula函数中的参数估计问题进行了探讨。     

风险间的相依性对厘定费率的影响

在传统的风险理论中,风险之间的关系常被假设为相互独立的,但在现实中,风险之间一般是不独立的.本文以人寿保险为例,利用同单调关系研究夫妻之间的相依关系对其寿命的影响,进而利用Copula这一工具讨论婚姻状况对厘定保险费率的影响.研究结果表明婚姻状况对厘定保险费率是不可忽视的重要因素.同时为和睦婚姻能延寿这一论点提供了数学依据.     

外载冲击与性能退化相关失效进程下产品可靠性综合评估模型

综合考虑了内部性能退化与外载冲击交互作用下产品的可靠性评估,针对产品承载最大冲击的强度会随着性能的逐渐衰退而减小这一特征,对比传统的恒定强度阈值,建立了随机强度阈值下的产品可靠性分析模型。依据冲击发生的次数将产品的性能退化假定成多状态过程,分别构造了恒定强度阈值与随机强度阈值下产品可靠性评估模型,并借助Copula理论来刻画内部性能退化、外部载荷冲击交互作用相关失效下产品的可靠性。最后以正态分布为例描述产品的内部退化过程,分析了两类强度阈值下产品的可靠性,验证了模型的合理性。     

Burr Ⅻ部件相依屏蔽数据系统的可靠性分析

考虑相依串联屏蔽数据系统的可靠性分析问题. 首先, 在部件寿命服从Burr Ⅻ 分布的情形下, 通过引入Copula函数建立部件寿命变量之间的相依结构, 以及相依串联屏蔽数据系统的可靠性模型, 并推导出串联系统的一些概率结果; 其次, 基于逐步Ⅱ型截尾的系统失效数据, 得到模型参数的极大似然估计, 并基于渐近正态性理论和bootstrap抽样算法, 构造模型参数的渐近置信区间及偏差校正的百分位bootstrap置信区间; 最后, 进行仿真模拟和真实数据分析, 结果表明, 该模型方法对相依屏蔽数据系统的可靠性分析可行且有效.     

关于Copula的一种特定映射下的同构交换群

从随机变量生存分布的角度出发,构造了一类蕴涵生存函数的Copu la群,利用Copu la在随机变量严格单调变化下的动态特性,找到了与之同构的另一类群,进而挖掘出关于随机变量生存分布的Copu las与其联合分布对应的Copu la之间的演变关系.     

经验过程在阿基米德Copula拟合优度检验中的应用

针对阿基米德Copula所特有的变量可交换性,提出了一种基于经验Copula过程的新拟合优度检验方法。不同于一般的Copula拟合优度检验,该方法在选择最优的阿基米德Copula时具有良好的效果。     

基于贝叶斯理论与Vine Copula的化工过程异常事件数的预测

针对化工过程风险,提出了一种化工过程异常事件数的预测方法。化工生产过程中由于受到干扰,时常发生异常事件。异常事件如果得不到有效控制将引发生产事故,其发生次数越高表明发生生产事故的概率越大,因此,准确预测化工过程异常事件数有助于提高化工过程的风险管理水平。基于操作班组,采用贝叶斯理论与Vine Copula建立了动态预测模型,实现对化工过程一个轮班内异常事件数的预测。     

基于Copula函数和M-K检验的时空数据异常识别方法

针对时空数据异常识别精度不足的问题,从时间维度和空间维度融合思想出发,构建了一个时空数据异常识别框架.基于该框架,在分布未知情况下,采用阿基米德Copula函数推导了不同空间位置属性数据之间的差异概率.与此同时,建立了以高值点数为核心的空间数据转化方法,形成了空间秩序列,确定了用于假设检验的期望和方差.最后,以窗口大小、范围半径为模型参数,通过M-K检验给出了异常数据的识别方法.实验表明,该方法能够进一步提高时空数据异常检测精度,具有更强的识别能力.     

石油市场和股票市场之间的尾部风险溢出效应——基于变分模态分解和动态Copula函数的研究

利用变分模态分解法将原始收益率序列分解为不同期限的子序列.基于动态Copula函数计算石油市场和股票市场之间的在险价值指标(VaR和CoVaR)，研究在极端下跌和极端上涨的市场情况下，国际石油市场与发达国家和新兴市场国家股票市场的短期和长期尾部风险溢出效应.实证研究结果表明，石油市场和股票市场之间存在双向的尾部风险溢出效应.首先在风险溢出的强度方面，石油市场对股票市场的尾部风险溢出效应明显比股票市场对石油市场的尾部风险溢出效应更强烈.其次在风险溢出的方向方面，股票市场对石油市场的尾部风险溢出效应均为正向，石油市场对大部分国家股票市场的上尾风险溢出效应为正向，且对全部国家股票市场的下尾风险溢出效应为正向.最后，石油市场和大部分国家股票市场之间的长期尾部风险溢出效应都比短期尾部风险溢出效应更强烈.研究结果有利于相关市场投资策略的制定和极端风险传染的防范.