投影制图中的新概念——逆射与相交

为了更有效地训练和提高学生的空间思维能力和三维构形能力,在画法几何与投影制图的教学过程中,有必要增加一个从二维向三维转换的教学环节,即从几何元素的二维投影表达出发,实现三维形体的重建和三维环境下的定位、测量。在画法几何与投影制图的教学过程中,应用作者开发的图形教学软件Projector,操作者可以方便地从空间点、线、面、体,得到平面投影,也可以从已知平面投影出发,求解空间几何问题。     

论AK_0-类C~*一代数(Ⅰ):一些基本性质

本文主要讨论了AK_0-类C~*-代数的一些性质,对具有单位元的可分C~*-代数的两个可分表示近似酉等价条件,给出了一个新证法,得到了??″是有限或是真无限的条件.     

求解凸集约束优化问题的共轭梯度的GLP投影算法

利用GLP投影技术 ,对凸约束的非线性规划问题构造了一个共轭梯度的GLP投影算法 ,在一维精确步长搜索下 ,给出了算法较强的全局收敛性结果 ,由于算法需要较小的存储量 ,特别适合于计算大规模的约束优化问题。该算法提高了梯度投影法的收敛速度。     

带凸约束非线性方程组问题的一种投影收缩算法

对带凸约束的非线性方程组问题,基于已有投影算法,我们通过压缩投影区域提出了一种新的投影收缩方法．该算法从理论上可以保证算法产生的下一迭代点更靠近问题的解集．在较弱的条件下,我们建立了算法的全局收敛性和线性收敛性．     

光纤陀螺温度漂移模型的PPLN辨识

环境温度变化造成的较大温度漂移始终是制约光纤陀螺(FOG)性能提高的重要因素．FOG温度漂移本质上是一组与温度有关的多变量非线性时间序列，为此采用投影寻踪学习网络(PPLN)方法建立新的FOG温度漂移模型．该方法结合了统计学中投影寻踪算法节点函数灵活的非参数估计特点和人工神经网络的自学习功能，具有简捷的网络结构和良好的鲁棒性能，对未知模型辨识能力较强．将该方法应用于某型FOG温漂模型实测数据的辨识中，经验证表明其具有良好的预测效果．     

关于画法几何解题方法的探讨

论述了图示和图解空间几何元素及其相互位置关系的方法,为画法几何的解题提供了新的解题思路和方法.     

斜投影方法收敛速度的估计

对斜投影法的收敛速度给出了上下界 .     

嫦娥三号月球车机械臂探测点定位方法

结合中国嫦娥三号月球车探测的科学应用目标,提出了一种基于投影变换的机械臂探测点定位方法.该方法在总结鱼眼镜头成像模型基础上,建立球面投影与透视投影间的转换关系,求得球面投影中像主点坐标和球半径,利用相关参数将球面投影图像转化为透视投影图像;结合月球车上鱼眼相机的安装位置相对固定,将转换后的透视投影图像重采样生成核线影像.利用相关系数和最小二乘匹配,在鱼眼相机核线影像上实现特征点的亚像素级匹配.通过前方交会计算探测点的三维坐标,并结合探测点邻域点坐标拟合最佳空间平面,获取平面的法向量,即机械臂探测点的定位.采用该方法对仿真图像进行了定位计算,并将计算值与仿真真值进行比较,总误差约为2 mm.实验结果表明,该方法完全能够满足嫦娥三号月球车机械臂探测的定位精度.     

有限维线性空间上的投影与幂等矩阵

利用线性变换与矩阵的对应关系,讨论了复数域C上的n维线性空间V上的投影变换与幂等矩阵之间的关系.     

一种松懈的梯度投影算法

结合ＧＬＰ投影梯度法，提出一种解一般凸规划问题的上点逼近算法在适当条件下证明了收敛性定理，此算法较之其它外点法的优点，在于其子问题的约束集合不是递增的，即：算法在每迭代解一个二次规划问题，这个二次规划问题的约束条件只依赖于最优解的当前估计，并且该算法的计算复杂性比ＧＬＰ投影梯度法大大减少。