线性最优控制的反问题

文中讨论由陈小林等于1985年提出的线性系统最优控制的反问题。从与前者不同的途径出发,得到了该问题有解的充分必要条件;进一步,利用矩阵范数的性质,得到了易于计算的充分条件。     

非比例阻尼结构体系的动力分析方法

非比例阻尼结构体系是实际工程结构抗震研究中经常遇到的问题，本文全面，系统地建立了这类结构体系的动力分析方法，对于各种不同非比例阻尼程度的结构体系，分别给出了其适应的分析方法：改进的得模态方法，近似解耦方法，拟力实模态叠加法、Ｒｉｔｚ向量叠加法、高精度直接积分法，这些分析方法具有很好的实价值和理论意义，可供解决工程实际问题时参考。     

数学物理反问题不适定性理论研究

本文对当前的热门问题反问题,从数学角度给出它的算子形式,讨论了反问题的求解难点不适定性理论,并在Tikhonov正则化方法下给出了数值算例。     

模糊拓扑向量空间上可微算子的几个问题

在笔者前期工作的基础上，主要讨论了如下几个问题：１．逆算子的可微性；２．偏导数；３．严格归纳极限上的微分。     

快速傅里叶变换在导热逆问题中的应用

本文用通过快速傅里叶变换来进行逆拉氏变换的方法解决导热逆问题。众所周知,内点温度的测量误差往往导致导热逆问题计算的不稳定。作者用频谱分析的概念解决了这一困难。文中提出了测量温度时固体内点不同位置、内点温度的测量误差以及数值计算可采用的时间步长之间的关系。计算实例表明,本文所提供的方法对于瞬变现象的研究有很大的实用价值。     

FDTD算法中薄涂层介质参数等效方法

本文介绍一种在时域有限差分（ＦＤＴＤ）算法中薄涂层介质参数的等效处理方法。具体计算例子表明这种方法对处理金属表面涂层厚度不到一个ＦＤＴＤ元胞大小的情况非常有效。最后还计算了有耗涂层飞机机翼模型的ＲＣＳ。     

一类非齐次抛物型方程确定系数反问题的唯一性

本文应用Gelfand—Levitan理论,根据已知观测值得到了非齐次方程未知函数a(x)的唯一性定理.     

约等理论

本文首次对约等关系进行了定量化的处理,给出了约等度和相对距离概念,讨论了运算性质。在应用上,给出了几个别开生面的问题与解答。     

一种构造奇异积分方程近似解的方法

为了解决一般情况下奇异积分方程近似解的计算问题，利用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，对于特征方程的情况提出了一种构造其近似解的方法．并分别就方程的指标κ≥１及κ≤０的情况，给出了其近似解的具体形式．     

导出极限序同态及逆系统的范畴性质

在文[1]的基础上,引入了LF拓扑空间的逆系统之间的映射以及导出极限序同态的概念,讨论了极限序同态的一些性质;利用LF拓扑空间的逆系统的极限刻划了范畴LFTZ中的投影极限;最后讨论了一些范畴的投影完备性.