Banach空间中有界线性算子的外逆、内逆存在性的特征

给出Frechet空间中有界线性算子存在唯一的有界外逆的等价条件,并且指出Banach空间中的任意非零有界线性算子的外逆均存在,而其内逆不一定存在。     

AX=b在(m,n)型二重(r_1,r_2)-循环矩阵中的反问题

给出线性方程组AX =b反问题在 (m ,n)型二重 (r1,r2 ) 循环矩阵类中有解的充分必要条件和充分条件 .     

高精度反Q滤波技术及其在油田开发中的应用

油田进入开发阶段,对储层描述精度的要求不断提高,反Q滤波技术能够有效地补偿地层吸收效应,提高地震资料的分辨率和储层的描述精度。考虑地层吸收算子为时间和频率的函数,基于Gabor变换在时频域实现了高精度的反Q滤波,并将振幅补偿算子与地震记录的信噪比建立了联系,算法能够基于地震资料的信噪比自适应地进行相应的反Q滤波补偿。通过模型分析了时频域振幅补偿算子与常规振幅补偿算子的区别,利用实际数据详细论述了提高分辨率与地震资料信噪比的关系;并对渤海某河流相储层进行了应用与效果分析,有效地识别了砂体的叠置关系,降低了油田开发的风险。     

一类算子方程及相应的近似方程的特征值问题

本文证明了算子方程x=KM（λ）x及相应的近似方程xn=KaM（λ）xa的特征值都是单秩的,即所有的广义特征元都是特征元.     

半模范畴中的正向极限与推出

主要证明了半模正向系{Mi,φij;Ω}及半模同态δi:Mi→M(其中δi∶a|→a/ξ)的正向极限limMi的存在性,并研究了在某些条件下正向极限M与半模族Mi(i∈Ω)之间可保留的性质,并得出了半模范畴中正向极限与推出的关系。     

三元Thiele-Newton型有理插值

将Th iele型插值连分式与二元Newton插值多项式结合起来构造三元有理函数,通过引入三元混合差商和倒差商建立了三元有理插值的递推算法、特征定理,给出了相应的证明,并通过数值例子验证了算法的有效性。三元有理插值在几何造型、图像处理、计算机辅助设计等领域都有直接的应用。     

非线性抛物型方程的周期解与概周期解

本文研究一般的非线性抛物型方程的边值问题其中Ω是具光滑边界的Ｒｎ中的有界区域，是一对称矩阵，且满足正定条件均为正的常数。借助Ｇａｌｅｖｋｉｎ的方法，我们得到边值问题（１）、（２）在空间中解的存在唯一性及解随ｆ所具有的周期性与概周期性。     

非比例阻尼结构体系的动力分析方法

非比例阻尼结构体系是实际工程结构抗震研究中经常遇到的问题，本文全面，系统地建立了这类结构体系的动力分析方法，对于各种不同非比例阻尼程度的结构体系，分别给出了其适应的分析方法：改进的得模态方法，近似解耦方法，拟力实模态叠加法、Ｒｉｔｚ向量叠加法、高精度直接积分法，这些分析方法具有很好的实价值和理论意义，可供解决工程实际问题时参考。     

数学物理反问题不适定性理论研究

本文对当前的热门问题反问题,从数学角度给出它的算子形式,讨论了反问题的求解难点不适定性理论,并在Tikhonov正则化方法下给出了数值算例。     

Hermitian Toeplitz矩阵特征值反问题

研究了通过谱数据{λ*i}ni=1构造Hermitian Toeplitz矩阵的特征值反问题。对于Hermitian Toeplitz矩阵,根据其具有的全对称结构,可通过酉相似变换,将该问题转化为含参数的实对称矩阵特征值反问题。对于含参数的矩阵特征值反问题,用Cayley变换法求解,并给出了问题的具体算法及数值例子。