Burger's方程的若干AGE方法

以求解Ｂｕｒｇｅｒ‘ｓ方程的中心差分格式,显示逆风格式,Ｓａｍａｒｓｋｉｉ格式及修正Ｄｅｎｎｉｓ格式为基础,构造了若干新的ＡＧＥ方法,讨论了方法的线性化稳定性数值结果表明,对于求解Ｂｕｒｇｅｒ’ｓ方程大Ｒｅｙｎｏｌｄ数问题,除了Ｃ－ＡＧＥ方法外,文中所构造的其他ＡＧＥ方法明显优于Ｅｖａｎｓ的分组显式方法。     

抛物型方程的一族高精度恒稳格式

对二阶抛物型方程ｕｔ＝ｕｘｘ,构造了一族新的三层隐式差分格式（在特殊情况下是两层）,它们含有非负参数ａ１,ａ２和ａ３,其截断误差至少可达Ｏ（△ｔ）＾２＋（△ｘ）＾４）,对三层格式,在条件ａ１≥ａ２≥０,ａ２≤１／２及ａ１＋ａ２＋ａ３＝１之下绝对稳定,特别地,在条件ａ１＝０,ａ２＝ａ３或ａ１＝ａ２,ａ３＝０之下成为两层不含参数的隐式格式,且也是绝对稳定的。这些格式均可用追赶法求解,在该格式中,选取适     

算子函数的Jenson泛函方程的稳定性

主要讨论了 Hilbert空间上算子函数的 Jenson泛函方程的稳定性 .给出了满足该方程的一个稳定性定理 ,并利用这一定理导出了一个收敛性定理以及可和解析算子函数的等价条件 .     

参数对向日葵方程的 Hopf 分支的影响

讨论a,b,r>0时向日葵方程可能出现的Hopf分支的情形。对于有限时滞,无论以α为参数,还是以γ为参数,均估计出向B葵方程至少有几个Hopf分支值。     

横向通风隧道正常运营CO浓度限值计算

基于差分形式的用于计算一定环境CO浓度及暴露时间下人体血液中碳氧血红蛋白饱和度的Coburn-Forster-Kane方程(CFK方程),结合不同形式横向通风隧道CO浓度分布特性,拟合了适用于正常运营工况下CO浓度限值计算式,对于送风型半横向通风隧道给出事故通风CO浓度指示值计算式.计算结果显示全横向通风隧道与送风型半横向通风隧道可采用同一CO浓度限值,排风型半横向通风隧道可采用三倍该CO浓度作为限值.     

曲率驱动的基于样本的图像修补技术

将基于偏微分方程的修补模型中的曲率因素应用于样本修补模型,提出了曲率驱动的基于样本的图像修补模型,改善了具有曲线形状的修补区域的修补效果.实验结果表明,改进的方法对于待修补区域周围具有曲线形状的图像修补有着良好的效果.     

解四阶杆振动方程的三层高精度差分格式

对四阶杆振动方程构造含参数高精度三层差分格式,当参数满足一定条件时,差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ4+h8).数值例子说明该方法对稳定性的分析是正确的.     

介质金属混合目标电磁特性的一种快速分析方法

用体面电流连续性方法(VSCCM)和特征基函数方法(CBFM)的复合方法分析介质金属混合目标的电磁散射特性.体面电流连续性方法是在介质与金属交界面处施加电流连续性方程,在矩量法矩阵方程中建立体电流系数与面电流系数的约束关系,减少矩阵方程中待求未知量数目.特征基函数方法是通过对目标体分块来减小矩量法矩阵方程的维数,可大幅度节省矩量法的内存需求.复合方法具有减少矩量法计算时间和内存需求的优点,数值算例证明其计算精度和效率.     

时-空分数阶扩散方程的同伦近似解

利用同伦分析方法,研究了具有初值条件的空间二维时空分数阶扩散方程.从问题本身考虑,通过构造同伦方程,合理选择辅助参数,获得了在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验结果证明,该法在求解分数阶偏微分方程的近似解析解方面的有效性和优越性.     

基于盾构隧道斜交下穿的修正Peck公式法

在盾构隧道下穿导致的地表沉降计算中,通常需利用Peck公式理论计算盾构横断面的二维沉降.当盾构以斜交下穿时,盾构横断面不再平行于上部线路沿线方向,其沿线沉降的形式不符合正态分布,因此需要将Peck法推广到平面上任意一点的沉降计算中.综合考虑盾构坡角及隆起效应等影响因素,引入角度系数对Peck公式进行修正,使之可直接计算盾构斜交条件下地表平面上任一点的沉降,进而直接计算上部线路沿线沉降.通过有限元数值分析法进行验证,并在此基础上利用动力学仿真分析研究不同斜交角度所产生的不同沉降形式对脱轨系数及减载率的影响.